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烂开始 数量遗传学2-数学基础（2）

烂开始 数量遗传学2-数学基础（2）

作者: 牛顿大尉 | 来源:发表于2020-02-16 11:44 被阅读0次
小汤姆镇楼

主要内容：Linear Models,Least Squares and Maximum Likelihood

线性模型

对于一个线性模型，提出假设y=Ax+B，我们目的是求参数A、B，方法有最小二乘法、最大似然估计

最小二乘估计

1、构建损失函数-残差平方和


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2、分别对两个参数求导



3、联立求解

4、验证


应用

1.给出影响特定数量性状的QTL的表型和基因型信息。假设两个等位基因在该位点共显性分离;推断杂合个体的表型均值、基因效应(等位基因替代)和残差(环境+多基因)。


设A：杂合个体表现均值
B：基因效应
e:残差
y:phenotype
x:-1, 0 and 1 for QTL = CC, CT and TT
y=Bx+A+e
根据上面公式：算出A=100.09 B=4.11
矩阵运算形式

最大似然估计

基础知识就不介绍了 直接从题开始回忆，属于概率统计课程中参数估计的内容


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