T365、水壶问题

有两个容量分别为 x升 和 y升 的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶，从而可以得到恰好 z升 的水？
如果可以，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 z升 水。
你允许：
装满任意一个水壶
清空任意一个水壶
从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空
示例 1: (From the famous "Die Hard" example)
输入: x = 3, y = 5, z = 4
输出: True
示例 2:
输入: x = 2, y = 6, z = 5
输出: False

解

问题可以转化为mx+ny==z，m和n是可正可负的整数，数学上已经证明如果x和y的最大公约数可以整除z，那么等式就可以成立。
辗转相除法求最大公约数：
用大数除以小数，小数作为下一轮的被除数，余数作为下一轮除数，一直循环到余数为0，最后的小数就是最大公约数。

    public boolean canMeasureWater(int x, int y, int z) {
        if(z<0||(x+y)<z)
            return false;
        if(z==0)
            return true;
        if(x<y){
            int t = x;
            x = y;
            y = t;
        }
        if(y==0)
            return x == z;
        while(x%y!=0){
            int t = x % y;
            x = y;
            y = t;
        }
        return z % y == 0;
    }