高精度算法

高精度计算主要思想是:

• 把巨大无比无法直接计算的数以字符串的形式读入
• 转化成数字按位存入数组（倒着存入）
• 依照竖式计算的方法进行模拟运算，把答案存入ans数组里
• 删除ans数组中开始的一大堆零
• 输出答案

• 预处理

    scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
    l1=strlen(s1+1);
    l2=strlen(s2+1);
    for(int i=1;i<=l1;i++) a[l1-i+1]=s1[i]-'0';
    for(int i=1;i<=l2;i++) b[l2-i+1]=s2[i]-'0';

• 加法

void deal(){
    int i=1,x=0;
    int max;
    if(l1<=l2) max=l2;else max=l1;
    while(i<=max){
        c[i]=a[i]+b[i]+x;
        x=c[i]/10;
        c[i]=c[i]%10;
        i++;
    }
    if(x==0) l=i-1;
    else{
        l=i;
        c[i]=x;
    }
    for(int j=l;j>=1;j--) printf("%d",c[j]);
}

• 减法

减法在预处理时还需要判断减数与被减数的大小，以判断是否需要输出负号，代码如下

void swap(){
    if(((l1==l2)&&(strcmp(s1+1,s2+1)<0))||(l1<l2)){
        printf("-");
        for(int i=1;i<=l2;i++) a[i]=s2[l2-i+1]-'0';
        for(int i=1;i<=l1;i++) b[i]=s1[l1-i+1]-'0';
        t=l1;l1=l2;l2=t;
    }else{
        for(int i=1;i<=l1;i++) a[i]=s1[l1-i+1]-'0';
        for(int i=1;i<=l2;i++) b[i]=s2[l2-i+1]-'0';
    }
}

减法

void deal(){
    for(int i=1;i<=l1;i++){
        c[i]=a[i]-b[i];
        if(c[i]<0){
            a[i+1]--;
            c[i]+=10;
        }
    }
    while((c[l1]==0)&&(l1>1)) l1--;
    for(int i=l1;i>=1;i--) printf("%d",c[i]);
}

• 乘法

void deal(){
    for(int i=1;i<=l1;i++){
        int x=0;
        for(int j=1;j<=l2;j++){
            c[i+j-1]=a[i]*b[j]+x+c[i+j-1];
            x=c[i+j-1]/10;
            c[i+j-1]=c[i+j-1]%10;
        }
        c[i+l2]=x;
    }
}

• 除法

双精度的除法是通过不断的减法实现的，但多次调完代码挂掉之后， @FoolMike大佬教导我可以把数组左对齐之后用一个简单的方法得到一个减地更快的方法（我太水了）。如下

大致意思是
s1 为一个10位的数 1234567891
s2 为一个3位的数 111
s1 除 s2 时
先把两个字符串右对齐
1234567891
111
然后判断截取s1前三位是否能减掉s2，计算能减几次
存在ans[i]这位上，i为指针，指向此时对齐的末尾
如果能减，就执行，不能减，就把指针后移一位
重复过程，最后得到的ans数组就是答案

dalao的代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;

const int N=210;

int l1,l2,n;
int a[N],b[N],ans[N];
char s1[N],s2[N];

bool cmp(int *a,int *b){
    for (int i=100;i>=0;i--){
        if (a[i]<b[i]) return 0;
        if (a[i]>b[i]) return 1;
    }
    return 1;
}

void sub(int *a,int *b){
    for (int i=0;i<=100;i++){
        a[i]-=b[i];
        if (a[i]<0) a[i]+=10,a[i+1]--;
    }
}

int main(){
    scanf("%s%s",s1,s2);
    l1=strlen(s1);
    l2=strlen(s2);
    for(int i=0;i<l1;i++) a[l1-i-1]=s1[i]-'0';
    for(int i=0;i<l2;i++) b[l2-i-1]=s2[i]-'0';
    for(int i=l1;i>=0;i--)
        while(cmp(a+i,b)) ans[i]++,sub(a+i,b);
    int p=100;
    while (!ans[p]&&p) p--;
    while (p>=0) printf("%d",ans[p--]);
    puts("");
    return 0;
}

我会告诉你？最后发现一直调挂的原因是因为转数组时忘记减掉0的ASCII码。

• 一些注意

  • 字符串要用char数组
  • scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
    从第一位开始读入字符串，不然从第0位开始的
    在后面的处理中也要+1
    或者读入s，从第零位开始处理（高精除）
  • reverse(s,s+l);反转字符串s

• 写在最后

  好好学习，天天向上