很多老师讲公开课时都害怕学生出错，因为学生一旦出错，这节课似乎就失败了。可是，在我看来，没有错误的课堂是不真实的课堂，适度诱错，巧妙化错，不仅能让学生的知识理解的更透彻，也能让课堂更精彩。
一、课堂再现
今天听了两节《有余数的除法》，在学习余数一定要比除数小，这个知识点时，两位老师无一例外的都是引导学生观察一组除数相同的除法算式的余数。
通过观察得出结论：余数都比除数小。得出结论后，一位老师直接就进行相关练习；另一位老师又向前走了一小步：如果余数和除数相等会怎么样呢？
从练习情况看，学生似乎都掌握得很好，但这个环节却引起了我的思考，仅仅通过观察，孩子们真的能理解余数要比除数小的道理吗？有没有更好的方法能让孩子们在这个知识点上再进一步？
二、我的思考
听课之余，我反复思考，如果是我，我打算怎样处理这个环节？
1.诱错
如果我来上这节课，我想这样安排：用8根小棒来围正方形，能围几个？怎样列式？预设：8÷4＝2。
用9根小棒来围正方形呢？预设：9÷4＝2（个）......1（根），为什么有余数？预设：因为小棒多了一根，多的一根没法再围成一个正方形。
如果再多一根、两根小棒，猜一猜会多出几根小棒？再动手试一试。
接下来引导学生观察比较：当小棒有由8根变成9根、10根...时多出1根、2根...时，余数发生了什么变化？为什么？预设：余数越来越大。因为被除数越来越大。
如果被除数继续变大，余数会怎么变？预设：1.余数也会变大；2.当被除数变到12的时候，就能够正好除尽而没有余数了。
2.化错
如果课堂上顺利出现了第一种情况，也就是学生会顺着老师的话，认为当被除数继续变大时，余数也会变大。这时，要充分肯定孩子的思维存在合理性，再让他们动手操作12根的情况。学生会发现余数不是像想象的那样变大，而是没有余数了。这样就会造成学生的认知冲突，迫使他动脑筋思考，为什么会出现这样奇怪的现象？
如果个别聪明孩子没有按照有错思路，认为12根正好可以除尽，没有余数。这时就需要老师把问题抛出来：为什么刚才被除数增加，余数就变大，而这一次被除数继续增加，余数却没有了。尝试说说这其中的道理。
接下来，再抛出两个更深层次的问题，引领学生思考：当小棒继续增加，再增加到几根时，又会出现没有余数的情况了；如果除数不是4，而是5或者其他数，余数会怎样变化？为什么？
我想经过这样深层的思考，学生一定会弄明白余数小于除数的内在道理，从而让知识顺利发生，并具有持续生长力。
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