一、栈的结构及特点
栈又名堆栈，是一种特殊的线性表，故栈又称为先进后出（FILO）线性表。
栈是一种被限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。
栈结构示意图：
二、栈的两种实现方式
栈有两种实现方式：顺序栈和链式栈。
| 栈的实现方式 | 优点 | 缺点 |
|---|---|---|
| 顺序存储 | 静态分配的内存，实现简单，查询速度快，时间复杂度为O(1) | 固定内存空间，容量不变，增删数据速度慢 |
| 链式存储 | 动态分配的内存，容量可变，节省空间，增删数据速度快，时间复杂度为O(1) | 实现复杂，查询速度慢 |
1. 栈的顺序存储
- 准备
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status;
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
- 顺序栈结构
typedef struct
{
SElemType data[MAXSIZE];
int top; /* 用于栈顶指针 */
}SqStack;
- 构建空栈 S
Status InitStack(SqStack *S){
S->top = -1;
return OK;
}
- 栈置空
// 置空栈，不需要将顺序栈的元素都清空，只需要修改top标签就可以了。
Status ClearStack(SqStack *S){
S->top = -1;
return OK;
}
- 判断顺序栈是否为空
Status StackEmpty(SqStack S){
if (S.top == -1)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
- 获取栈的长度
int StackLength(SqStack S){
return S.top + 1;
}
- 获取栈顶
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e){
if (S.top == -1)
return ERROR;
else
*e = S.data[S.top];
return OK;
}
- 插入元素e为新的栈顶元素
Status PushData(SqStack *S, SElemType e){
// 判断栈已满
if (S->top == MAXSIZE -1) {
return ERROR;
}
// 栈顶指针+1;
S->top ++;
// 将新插入的元素赋值给栈顶空间
S->data[S->top] = e;
return OK;
}
- 删除S的栈顶元素,并且用e打印删除数据
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e){
// 空栈,则返回error;
if (S->top == -1) {
return ERROR;
}
// 将要删除的栈顶元素赋值给e
*e = S->data[S->top];
// 栈顶指针--;
S->top--;
return OK;
}
- 从栈底到栈顶依次打印栈中的所有元素
Status StackTraverse(SqStack S){
int i = 0;
printf("此栈中所有元素: ");
while (i<=S.top) {
printf("%d ",S.data[i++]);
}
printf("\n");
return OK;
}
- main函数
int main(int argc, const char * argv[]) {
SqStack S;
int e;
if (InitStack(&S) == OK) {
for (int j = 0 ; j < 5; j++) {
PushData(&S, rand()%99+1);
}
}
StackTraverse(S);
Pop(&S, &e);
printf("弹出栈顶元素为: %d\n",e);
StackTraverse(S);
printf("是否为空栈:%d\n",StackEmpty(S));
GetTop(S, &e);
printf("栈顶元素:%d \n栈长度:%d\n",e,StackLength(S));
ClearStack(&S);
printf("是否已经清空栈 %d, 栈长度为:%d\n",StackEmpty(S),StackLength(S));
return 0;
}
打印：
此栈中所有元素: 77 35 78 84 86
弹出栈顶元素为: 86
此栈中所有元素: 77 35 78 84
是否为空栈:0
栈顶元素:84
栈长度:4
是否已经清空栈 1, 栈长度为:0
2. 栈的链式存储
- 准备
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status;
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
- 链栈结构及结点
// 结点
typedef struct StackNode
{
SElemType data;
struct StackNode *next;
}StackNode,*LinkStackPtr;
// 链栈结构
typedef struct
{
LinkStackPtr top;
int count;
}LinkStack;
- 构造一个空栈 S
Status InitStack(LinkStack *S)
{
S->top=NULL;
S->count=0;
return OK;
}
- 清空链栈
// 把链栈S置为空栈
Status ClearStack(LinkStack *S){
LinkStackPtr p,q;
p = S->top;
while (p) {
q = p;
p = p->next;
free(q);
}
S->count = 0;
return OK;
}
- 判断栈S是否为空栈
Status StackEmpty(LinkStack S){
if (S.count == 0)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
- 获取栈的长度
// 返回S的元素个数：即栈的长度
int StackLength(LinkStack S){
return S.count;
}
- 获取栈顶元素
// 若链栈S不为空，则用e返回栈顶元素，并返回OK，否则返回ERROR
Status GetTop(LinkStack S,SElemType *e){
if(S.top == NULL)
return ERROR;
else
*e = S.top->data;
return OK;
}
- 插入
// 插入元素e到链栈S (成为栈顶新元素)
Status Push(LinkStack *S, SElemType e){
// 创建新结点temp
LinkStackPtr temp = (LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode));
//赋值
temp->data = e;
// 把当前的栈顶元素赋值给新结点的直接后继, 参考图例第①步骤;
temp->next = S->top;
// 将新结点temp 赋值给栈顶指针,参考图例第②步骤;
S->top = temp;
S->count++;
return OK;
}
- 删除栈顶元素
// 若栈不为空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK，否则返回ERROR。
Status Pop(LinkStack *S,SElemType *e){
LinkStackPtr p;
if (StackEmpty(*S)) {
return ERROR;
}
// 将栈顶元素赋值给*e
*e = S->top->data;
// 将栈顶结点赋值给p,参考图例①
p = S->top;
// 使得栈顶指针下移一位, 指向后一结点. 参考图例②
S->top= S->top->next;
// 释放p
free(p);
// 个数--
S->count--;
return OK;
}
- 遍历链栈
Status StackTraverse(LinkStack S){
LinkStackPtr p;
p = S.top;
printf("栈中元素：");
while (p) {
printf("%d ",p->data);
p = p->next;
}
printf("\n");
return OK;
}
- main函数
int main(int argc, const char * argv[]) {
int j;
LinkStack s;
int e;
if(InitStack(&s)==OK)
for(j=0;j<5;j++)
Push(&s, rand()%99+1);
StackTraverse(s);
Pop(&s,&e);
printf("弹出的栈顶元素 e=%d\n",e);
StackTraverse(s);
printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
GetTop(s,&e);
printf("栈顶元素 e=%d 栈的长度为%d\n",e,StackLength(s));
ClearStack(&s);
printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
return 0;
}
打印：
栈中元素：86 84 78 35 77
弹出的栈顶元素 e=86
栈中元素：84 78 35 77
栈空否：0(1:空 0:否)
栈顶元素 e=84 栈的长度为4
清空栈后，栈空否：1(1:空 0:否)
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