年金终值和现值

普通年金：在每期期末收付的年金

终值：最后一次收付时的本利和，是每次收付的复利终值之和

普通年金终值系数（F/A，i，n）=[ （1+i）^n ] / i

现值：为在每期期末收付相等金额的款项，现在需要投入或收取的金额

普通年金现值系数（P/A，i，n）=[ （1+i）^-n ] / i

偿债基金：为使年金终值达到既定金额，每年末应收付的年金数额

偿债基金系数（A/F，i，n）= i / [ （1+i）^n ]

投资回收额:一定量货币现值，按复利计算，未来每期支付或者收取的等额货币

投资回收系数（A/P，i，n）= i / [ （1+i）^-n ]

预付年金：每期期初收付的年金

终值：与普通年金终值系数相比，期数加一，系数减一

预付年金终值系数[（F/A，i，n）-1]=[ （1+i）^(n+1)-1 ] / i -1

现值：与普通年金现值系数相比，期数减一，系数加一

预付年金现值系数[（P/A，i，n）+1]=[ 1-（1+i）^(n-1) ] / i +1

递延年金：第一次收付，发生在第二期或者第二期以后的年金，一般用m表示递延期数

计算方法

把递延年金是视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初：

Pm=A*(P/A，i，n) 

P0=Pm*（1+i）^-m

假设递延期间也进行收付，先求出m+n期的年金现值，然后扣除实际并未收付的递延期间m的年金现值，即可得出最终结果：

Pm+n=A*(P/A，i，m+n)

Pm=A*(P/A，i，m)

Pn=Pm+n-Pm

永续年金：无限期定额收付的年金

现值：P=A/i