在位运算之前，对二进制需要掌握的基础知识

正数的二进制，例如 5
　原码是 0000 0000 0000 0000 0101
负数的二进制，例如 -5
　负数的原码是在最高位补1 ：1000 0000 0000 0101
在计算机中，负数以原码的补码形式表达。
　反码：正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
则负数的反码，例如 -5 是：1111 1111 111 1010
　那么补码为：正数的补码和原码相同，负数的补码为对该数的原码出符号为外，各位取反，然后再最后一位加1.
　比如 -5 （16位）
　原码为：1000 0000 0000 0101
　反码为：1111 1111 1111 1010
　补码为：1111 1111 1111 1011
主要知识点：
　正数的反码和补码都与原码相同
　而负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反
　负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后再最后一位加1
5： 1111 1111 1111 1011
-5: 0000 0000 0000 0101
5 &(-5): 0000 0000 0000 0001
所以 5 & (-5) 得到最低位的1

5： 1111 1111 1111 1011
~5： 0000 0000 0000 0100
5&(~5) 0000 0000 0000 0000
所以 5&(~5) = 0

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位运算

XOR 异或

异或：相同为0，不同为1，也可以用 ‘不进位加法’来理解

异或的操作特点：

1、x ^ 0 = x

2、x ^ 1s = ~x //注意1s =~0 1s是全部都是1 ，就是0取反

3、x ^ (~x) = 1s 例如： 1100 0011 = 1111

4、x ^ x = 0

5、c = a ^ b => a ^ c =b,b ^ c =a //交换2个数

6、a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c

实战要点：

判断奇偶：

• x % 2 == 1 ---> (x & 1) == 1 //判断奇数

  x % 2 == 0 ---> (x & 1) == 0 //判断偶数

• x >> 1 ——> x / 2

  即：x = x/2 ; -> x = x >> 1;

  mid = (left + right) / 2 --> mid = (left + right) >> 1

• x = x & (x-1)清零最低位的1

  例如：2的二进制是 10 (x - 1) = 01 => 00

• x & -x => 得到最低位的1

• x & ~x => 0