二、算法概论

1.概念

  算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

2.算法的特性:

  (1).输入

    算法具有零个或多个输入

  (2).输出

    算法至少有一个或多个输出，输出的形式可以是打印输出，也可以是返回一个值或多个值等

  (3).有穷性

    算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无线循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。

  (4).确定性

    ①.算法的每一个步骤都具有确定的含义，不会出现二义性

    ②.算法在一定条件下，只有一条执行路径，相同的输入只能有唯一的输出

    ③.算法的每个步骤都应该被精确定义而无歧义

  (5).可行性

    算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成

3.算法设计的要求

  (1).正确性

    算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案

    正确性的四个层次

    ①.算法无语法错误

    ②.算法对于合法输入能够产生满足需求的输出

    ③.算法对于非法输入能够产生满足规格的说明

    ④.算法对于故意刁难的测试输入都有满足要求的输出结果

  (2).可读性

    便于阅读、理解和交流

  (3).健壮性

    当输入不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常、崩溃和莫名其妙的结果

  (4).时间效率高和存储量低