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定积分的应用

定积分的应用

作者: Tsukinousag | 来源:发表于2020-03-10 22:21 被阅读0次
旋转体侧面积 二重积分算面积 二重积分算体积
  • 参数方程求面积


  • 极坐标求面积

1.奇偶性辅助画图
2.求出交点
3.判θ的范围(易忽略),几部分面积的乘积
4.求定积分



  • 物理上的应用

质量矩

引力问题

水压

变力做功

对于此类定积分,令θ=tan t转成三角运算,要相对复杂。直接分部,然后凑项搞定


  • 常见两类较复杂积分形式:

1.此类积分特征:变量在分子的位置

先分部,后分子加一减一约分母

2.此类积分的特征:变量在分母的位置

整体代换分子的无理式

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