进制转换

1.基数相加法
2.反转取余法
这两种方法都能单独转，但是为了计算方便，一般是
10进制转其他进制：反转取余法
其他进制转10进制：基数相加法

1.基数相加法

0XAB2 ->10进制数
各个位上的数乘他的基数比如十进制1234 = 4 * 10^0 + 3 * 10^ 1+2 * 10^2 + 4* 1^3
那么0XAB2=2* 16^0+ B* 16^ 1+A* 16^2 (B=11,A=10)
八进制7235 ->10进制数
5* 8^0 + 3* 8^1+ 2 *8^2 +7 *8^3
0XAB2 -> 8进制数
分析：十六进制转10进制：0XAB2=2* 16^0+ B* 16^ 1+A* 16^2 (B=11,A=10)
转8进制，就不乘以16的n次方了，因为16在8进制里是20，所以，乘20的n次方。
B是八进制的13，A是八进制的12
如下：
0XAB2=2* 20^0+ 13* 20^ 1+12* 20^2

2.反转取余法

转几进制就除以几
234 转成8进制：

image.png

3.进制互相转换

image.png

16-2

image.png

2-16

image.png

位操作

位操作的两种方式：位运算符、位字段
注意：位运算只支持整数

～：按位取反
一个数的二进制的0、1交换
&：按位与
|：按位或
^：按位异或
<<和>> ：移位运算符
&=、|=、^=、>>=、<<=

～：按位取反

正数：补码是本身
负数：补码：数据位按位取反再加1（符号不变）
注意⚠️：最高位是符号位，不参与按位取反加一中的取反

#include "c3.h"
int main(int argc, char *argv[]) {

    //分析：
    //整数按照补码形式进行存储的
    //正数的补码是本身，负数的数据位补码是按位取反再加1
    //负数最高位存储是1，正式最高位存储是0
    //-123二进制是：1(符号位) 111 1011 ，按位取反加1：1(符号位不变)000 0100，
    // 再加1，1000 0101，也就是-123在内存中存储的数据。
    //b的话就是a的存取取反：即1000 0101取反0111 1010
    // 0111 1010：122
    char a = -123;
    char b = ~a;
    printf("%d\n", b);//122

    // --------------------
    //123在内存中的存储是：0(符号位) 111 1011
    //取反得到b：1 000 0100
    //b的存储数据是1 000 0100，那么10进制数就是：先-1，再按位取反
    //即：1 000 0011，再按位取反：0 0111 1100：即124，符号位是0 则是-124
    char c = 123;
    char d = ~c;
    printf("%d\n", d);//-124
    return 0;
}

&：按位与

只有1&1 =1，
其他都是0
1010 1111&1100 1010
得：1000 1010

#include "c3.h"

int main(int argc, char *argv[]) {

    //分析：79的二进制：0 100 1111 ，-23的二进制：1 001 0111
    //-23在内存中存取数据是：数据位按位取反+1 ：1 110 1001
    //0 100 1111 & 1 110 1001 得 0 100 1001 得：+73
    char a = 79;
    char b = -23;
    char c = a & b;
    printf("%d\n", c);//73
    return 0;
}

|：按位或

只有0|0得0，
其他都是1
1010 1111 | 1100 1010
得：1110 1111

#include "c3.h"

int main(int argc, char *argv[]) {

    //分析：79的二进制：0 100 1111 ，-23的二进制：1 001 0111
    //-23在内存中存取数据是：数据位按位取反+1 ：1 110 1001
    //0 100 1111 | 1 110 1001 得 1 110 1111
    // 因为上面存储的数据是负数，所以得到真正的数据：-1 按位取反
    //即：1 0110 1110 取反：1 0001 0001，即-17
    char a = 79;
    char b = -23;
    char c = a | b;
    printf("%d\n", c);//-17
  
    return 0;
}

^：按位异或

不同为1，
相同为0
1010 1111 ^ 1100 1010
得：0110 0101
注意：C中pow是平方，sqrt是开方

#include "c3.h"

int main(int argc, char *argv[]) {

    //分析：79的二进制：0 100 1111 ，-23的二进制：1 001 0111
    //-23在内存中存取数据是：数据位按位取反+1 ：1 110 1001
    //0 100 1111 ^ 
      1 110 1001 得 1010 0110
    // 因为是负数，所以真正的数据是-1 取反
    //即  1 010 0101 取反：1 101 1010 得-90
    char a = 79;
    char b = -23;
    char c = a ^b;
    printf("%d\n", c);//-90

    return 0;
}

<<和>> ：移位运算符

a<<2: 位左移
2>>a: 位右移
技巧⚠️：
a<<n,相当于乘以2的n次幂；
a>>n,a如果是非负数，相当于除以(/取整)2的n次幂

1000 0101 位左移两位

image.png

int main(int argc, char *argv[]) {

    //分析：a的存储形式就是他本身：0010 1101
    //坐移动两位：变成：1011 0100
    //因为1 所以是负数：-1取反：所以是1100 1100 即-76
    char a = 45;
    char b = a << 2;
    printf("%d\n", b);//-76
    return 0;
}

1000 0101 位右移两位

如果正数：位右移2位，最高位补俩0
如意负数：位右移2位，有的系统补俩0，有的系统补俩1（windows是补11，macbook pro测试也是补11）

//正数的时候：
int main(int argc, char *argv[]) {

    //分析：a的存储形式就是他本身：0010 1101
    //坐移动两位：变成：0000 1011 即11
    char a = 45;
    char b = a >>2;
    printf("%d\n", b);//11

    return 0;
}

//负数的时候，我的电脑是最高位补1
#include "c3.h"
int main(int argc, char *argv[]) {

    //分析：a的存储形式就是他的取反+1：
    // -45：1010 1101，取反+1：1101 0011
    //坐移动两位：变成：1111 0100
    //因为是负数，1111 0100 是他的存储数据，他真正的数据是：
    // -1 再取反：-1： 1111 0011 取反：1000 1100 即-12
    char a = -45;
    char b = a >>2;
    printf("%d\n", b);//-12

    return 0;
}

技巧⚠️：

a<<n,相当于乘以2的n次幂；
a>>n,a如果是非负数，相当于除以(/取整)2的n次幂
位运算速度远远大于普通运算

#include "c3.h"

int main(int argc, char *argv[]) {

    char a = 6;
    char b = a << 3;//a左移动2位，相当于，6*2^3=48
    printf("%d\n", b);//48 :

    char c = 48;
    char d = c >> 3;//非负数a右移动3位，相当于，48/(2^3)
    printf("%d\n", d);//6
    return 0;
}