数学学习，是一个成长的过程。如果我们把数学学习比作一棵树，那么我们都希望它能健康成长，能长成参天大树，枝繁叶茂、繁花似锦、果实累累。
树能否健康成长，核心有五大要素：生命力、树根、阳光、雨露、土壤，数学学习就有着这五大要素。
孩子的意志品质，是数学学习的生命力；孩子的思考，是数学学习的树根；家长与老师对孩子的信任，是数学学习的阳光；家长与老师对孩子的鼓励，是数学学习的雨露；提供适合孩子思考的题目，是数学学习的土壤。
1、生命力——意志品质
学有所成的信心、迎难而上的决心、发奋向上的动力、越挫越勇的毅力、坚持思考的恒心。
这些是数学学习所需要的意志品质，它影响不了现在这棵树的大小、粗细、高低，但决定了未来。
2、树根——思考
每一次有效的思考，或成功、或失败、或探索、或推理，都是树根的成长。思考是汲取数学能力、数学思维、数学素养、数学文化的唯一源泉，也是这棵树能够茁壮成长的必经之路。
思考的深度、思考的高度、思考的时间、思考的空间、思考的效率、思考的能力、思考的经验，这些决定了树根的发达程度，也必将在根本上影响着这棵树的未来。
3、阳光——信任
信任孩子，这是很难做到的。与信任孩子相比，我们更容易相信名言、名师、名校或是成绩、名次。其实孩子本身，才是我们最需要信任的。
无论孩子当下的数学学习是向往、还是厌倦；学法是健康、还是不健康；成绩是优异、还是糟糕；老师是匹配、还是不匹配；学校是名校、还是普通校等等等等，我们都要对孩子未来的学习充满信任，乐于接受，相信我们的孩子能够健康成长，能够枝繁叶茂，哪怕目前艰难险阻，哪怕逆境重重。
这是数学成长这棵树，最为需要的能量来源——阳光，阳光是没有杂质的。
4、雨露——鼓励
每棵树的成长，都不是一帆风顺的，都会面临种种困境。也许是思考不出来、也许是内容不喜欢、也许是课上听不懂、也许是成绩不理想等等等等。
如果这时，有一些理解的声音、有一些鼓励的声音，那么就如同树得到了雨露的滋润，有了更强的生命力，便能以自己的力量渡过重重难关。
5、土壤——思考内容
数学学习，离不开课堂、离不开做题。课的品质、题目的品质就是土壤的品质，当然不同的树，不同的成长阶段，需要的、适合的土壤营养还不太一样。
能够让树根不断成长的土壤，才是适合的土壤；能够让孩子不断思考的题目，才是适合的题目。
6、枝叶花果——学习收获
当然，我们要额外说明一下，枝叶花果，都是数学学习的收获。而数学考试考察的，只是一些特定的树枝和树叶。
数学学习可以分两种，一种是健康成长之树，另一种是应试之树。
1、健康成长之树。
如果一棵树，生命力顽强，根系发达，阳光雨露充足，土壤肥沃适宜，那么我们只需静待花开。假以时日，它必然能枝繁叶茂，硕果累累。
所以我们能看到，有的孩子学数学，一学就会甚至不学就会。我们往往用天才天赋来解释这一现象。实际上没有谁天生会数学，他们是因为具备这五大要素。他们生机勃勃、根深蒂固，并且在学习这些枝叶之前，自己就已经长了许多枝叶，自然一学就会。
他们也会遇到种种不会的问题，不过他们会选择坚持思考，让根部更发达，让生命力更顽强，让能够解决这些问题的枝叶健康地、自然地生长出来。
这样的树，也有一定的可能，最终成绩没有理想中那么好，但是这样的树能收获到的枝叶花果，已经远远超过了考试要求的范围。毕业后，他们会觉得数学没有白学，会觉得思考无处不在。
2、应试之树。
如果我们不关注这五大要素，而只是关注做题、考试情况，就相当于我们只在关注这棵数学之树上是否有考试考察的枝叶，而忽略了更为重要的生命力、树根、阳光、雨露、土壤。
而这时，如果发现孩子这棵树没有这些枝叶，传统教育往往采取的措施是：生掰硬拽一下，看看能不能有这个枝叶；如果不行，那就粘上一个。有的粘树叶、有的粘树枝。过几天后发现这些枝叶枯了或是掉了，题目又不会做了，那就再学再练、再复习，把枝叶反复的多粘几遍，甚至教给你如何粘的更牢的种种技巧。
这样的树，就算成绩特别好，但最终能收获到的，恐怕是沾满了毫无生命可言的枝叶。也就是似乎除了种种考试题目的解题方法外，一无所获，甚至满身伤痕。毕业后，会长叹，终于不用学习数学了。
伟大的数学家华罗庚，曾说过一句话：“聪明在于勤奋，天才在于积累”。如果不深入了解，可能会对这句话产生一些误会，以为多报班、多刷题、大量时间用于学习、会做特别多的题目，就算勤奋和积累了。但如果读了华罗庚写的那本书《聪明在于勤奋、天才在于积累》，就会知道，勤奋和积累，究竟代表着什么华罗庚说的勤奋，指的正是数学学习的生命力——意志品质；华罗庚说的积累，指的正是数学学习的树根——思考。
意志品质的优劣，而非刷题的努力程度，决定了数学学习的高度；思考的积累程度，而非记忆的积累程度，决定了数学学习的深度。
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