Create knowledge from zero
他是文艺作品中谈到科学家时最常出现的著名人物，而我要帮你从知识角度重新理解他。也就是说，我不会把他的性取向和自杀当做重点给你讲。
图灵一生的科学成就是由一套连贯的、强烈的意愿贯穿下来的，那就是 ——从零出发，约化出一套人的思维。
这句话什么意思呢？无数的书籍都讨论过人的思维、人的意识，或者人是如何思考的等话题，但这些讨论大都是定义模糊的泛泛而谈。图灵有一种强烈的愿望，把人的思维用逻辑和数学过程描述出来。
你可能会觉得，这事儿哪怕到了今天都是不可能的。大脑有860亿个神经元，每个神经元都和周围几万到十几万的神经元有连接，仅仅是描绘这个静态的物理连接情况，对当前的我们都几乎是不可能做到的。
图灵是如何能做到用逻辑和数学描绘出来脑的动态过程呢？图灵的方法不是要大而全，而是只选取脑的一部分特征用科学模型描述。
比如说在一个计算过程中，中间会出现很多数字，那么这些数字都可以视为单一的状态，这些状态都是各自独立的，而且对于一个生物大脑来说，同时存在于脑中的状态数量是有限的，所以图灵就把正在运算的大脑，当做一种数量有限、且状态间互相离散的机器。
他不试图还原一个完整的生物大脑，而只在乎某一部分可以用逻辑和数学准确描绘的大脑，看看用逻辑和数学搭建起来的这个思维机器能不能做运算，能不能习得东西，能不能自行找到任意两个事物间的关联等……
图灵是极为反感那些定义不清的讨论的。比如说，有些心理学家会把学习能力描述成，“学习是一种欲望、压力、本能共同形成的特征”。咱们普通人听到这句话会感觉好像很有道理，但图灵非但对这样的论调不屑一顾，更会把持这种分析思路的人当做是无能的学术骗子。
知道了这一点，我们再来看图灵一生的科学成就，就能发现它们是连贯的了。
图灵的成就很巧，每隔5年出现一个，最早的是发生在1935年——图灵22岁时写出了《论可计算数及其在判定问题上的应用》，我们之后就简称这篇文章为《可计算数》，它从数学上定义了著名了“图灵机”。
不过图灵机很长时间以来一直只存在于论文中，它是一个抽象的可以实施自动计算的思维模型，而它的实体快到1950年时才出现。
虽然限于篇幅在这节不能详细说，但如果一定要形容的话，你可以想象一下：
现在给你一排*无限长*的纸带，上面划着格子，格子只有两种样式，一种是里面打了孔的，一种是没打孔的。然后你有一个小小的窗口，可以顺着纸带来回的挪动，不但可以查看格子打没打孔，还可以改变打孔与没打孔的状态。除此之外，你还有一个笔记本，可以临时记录通过窗口看到的打孔情况。
利用这些窗口，你能干的事情其实很少，也就是左右挪动、查看、更改打孔状态。那么在这几种操作下，怎么让这套设施实现一些具体的运算呢？
比如，计算6×2时小窗口应该怎么挪动呢？或者我们已经约定了只有这几种操作的情况下，还能进行多么复杂的计算呢？这个，就是图灵机的想法。
上面我只是用了纸带做形容，实际用阴极射线管，或者用电子来代替纸带，也都是可以的。而那些就完全是属于物理实现中的细节了。
图灵最初是完全不关心，甚至是很排斥有人和他讨论具体的实现细节。
为什么呢？因为这种用逻辑模拟大脑思考，找出一部分可以约化出来的思维模型，并不存在固定的答案，它的扩展空间是很大的。从所有可能的模型中找出那些最有意思、能做最多事情的、最像人类大脑的模型，才是图灵的兴趣核心。
而这方面的思考，在五年后貌似是中断了。因为二战爆发，图灵被英国情报部门招入。在下一个五年里，其实图灵把自己想法的一小部分付诸实施了，那就是他设计出炸弹机破解恩尼格玛机密码的过程。
大约从1943年开始，美国大量人力物力的投入，让英国布莱切利园的各种机器大幅升级。也就是从这个时候开始，图灵就不再直接参与分析密码了。
那段时间直到战争结束，他受到的约束也比较少，考虑最多的就是怎么设计出一个可以自己下国际象棋的机器，还有就是从机器的状态定义“什么是学习”。
时间再往后推5年，图灵开始专心于研究自动计算引擎，简称ACE。它是图灵机的改进版，改进的方面非常多：
一方面因为炸弹机、巨像机这样的设计是布莱切利园的高级机密，自动计算引擎不能复制它们；
另一方面也是因为图灵在这几年的思考中，接触到了冯·诺依曼、香农、纽曼、哈代、维特根斯坦这些人的很多论文，从中受到了不少启发。
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但图灵从事和计算机底层逻辑设计相关的研究，大约也就止步于这第三个5年上。到了1950年，他其实已经不再碰触由他打造的计算机世界了。
原因你可能也能理解：让计算机落地成为实物，实现更高的运算速度、更大的存储空间，这些对图灵来说，都属于细枝末节的问题。他只关心这个可以自动运算的东西怎么映射到大脑思考的过程，而且这个过程是怎么在数学上严格对应的。
我们可以假设：假如1950年之后，实体计算机始终没有出现，大家就会一直停留在“如何搭建一个更好的模型，实现一种可以自动计算的功能”的思考上，可能会出现一批数学家、逻辑学家分析我们应该采用哪种底层逻辑来打造计算机更好。
比如说，对刚刚那个无限长纸带的模型的操作做一些小小的修改，允许那个读写的小窗口跳变的读取方格状态，而不是连续运动。也许正是这种微小的改动，今天的计算机在底层逻辑、系统结构、编程语言等都将会完全不同了。
1950年，剑桥大学的计算机团队很自豪，他们把自己比喻成宇航员，而把不从事计算机研究的人比喻成原始人，而他们却把图灵当做是原始人中的原始人。因为图灵顽固不化的坚持一位一位的跟踪计算机的每个状态变化，而不像其他人那样任凭计算机高速运转。
但技术进步的脚步不等人，一种可用的强大设备已经足够让先来者赚取金钱和地位了，人类也没有机会再设计另外一种底层结构的计算机系统了。
这种迅猛发展的态势，有点像小麦成为早期人类主粮的过程。也许在1万多年前，从理论上说有十几种能产生淀粉的植物，但越来越严酷的环境和越来越多的人口嗷嗷待哺，最终机缘巧合，有一种狗尾草似的植物成为了人类的主粮，再后来经过几千年的改造成了小麦。
今天全世界几十亿人都以它为生，我们再也没有机会退回到过去选择另外的植物做主粮了。
计算
那么，当年是什么迫切的需求推动着人们马上把图灵机发展成高性能计算机呢？主要是两个：
第一个就是咱们密码学里讲的解密。
到了1935年之后，通过手工纸笔解密实在应付不了恩尼格玛机加密过的东西了。往严重的说，情报这种东西如果不搞定，那就是亡国灭种啊，所以这是一个迫切的需求。
第二个就是开发昂贵的新武器，要做可行性分析。
这些武器投入的资金是巨量的。比如说原子弹，铀235要发生链式反应引爆的临界质量如果是20吨的话，全球至今都不会有哪个国家打算制造原子弹的，因为实在造不起。但可行性计算告诉我们，十几公斤就可以，美国算出来了，所以美国敢造。很多新武器的计算量都很大，除了原子弹、氢弹，还有冲击波杀伤力、飞机的空气动力学等。
武器也意味着国家安全，所以在这两种刚需下，高性能自动计算的机器是所有人都红着眼睛期盼的宝贝。一旦有一个方案可行，这个方案就会倾泻而出，不会迟疑，不会等待，飞速发展。
我们也不用过于夸大图灵的作用。因为在这两种强大的刚需下，从1930s开始，世界各地至少有十几个机构都在钻研计算机。比如，普林斯顿大学的阿隆佐·丘奇和冯·诺依曼，波兰数学家艾米尔·波斯特，MIT的工程师范内尔·布什，曼彻斯特大学的D.R.哈特里，剑桥大学的数学家M.V.威尔克斯，甚至还有图灵在剑桥的数学老师——纽曼，数不胜数。
所以即便图灵压根没有出生，计算机也一定会在很多人的合作中出现，而且大概率说，它的先进程度和今天没有太大区别。只不过图灵是，一个人完成了从0到100的思考。
到此为止，我解释了图灵一生中最重要的成果——从零出发，约化出一套人的思维。这个成果，后来生长成今天所有计算机的操作系统与编程语言。
而下面我要再往前倒一段，那就是图灵的这个强烈又原创的念头是从哪儿来的呢？那其实是第三次数学危机，数学家们修修补补貌似解决了之后，由哥德尔的“补刀”而产生的。
在1928年的时候，哥廷根学派的掌门人希尔伯特在数学大会上，提出了关于数学系统的3个极为基础的问题：
第一个：数学是完备的吗？
也就是说，在数学体系里是不是每个命题都能证明或者证伪？
第二个：数学是相容的吗？
也就是在数学体系里，由定理不断推导下去，会不会出现自相矛盾的命题？
这前两个问题，被哥德尔“补刀”式的证明了。哥德尔给出的答案是——只能满足其一，不能同时满足。
要么你得接受在数学体系中存在既不能证明、也不能证伪的东西，要么你得接受在数学体系中一个定理不断推倒下去，会出现自相矛盾的命题。二者，只能取其一。哥德尔给出的证明，是颠覆性的。
虽然这些东西极为重要，但图灵一生关注的，是希尔伯特提出的第三个问题——
数学是可判定的吗？也就是，是否存在一种机械式的方式，可以应用在任何命题上，然后自动的给出这个命题是真还是假的结论。
所以今天如此广泛使用的计算机，不是一个或者一群聪明人的偶然发明，也不只是出于工业和战争的迫切需求，而是在纯数学体系修正过程中，不断进展的逻辑矛盾迸发出的一些边角料产生出来的。
以上是我带你从知识角度，理解图灵一生的研究。关于图灵我行我素的性格和他的性取向，以及他的自杀，相信大家有很多的内容可以参考，我在这节课就不赘述了。
最后，我要对图灵补充一个评论：
假如说只有少数几百个人可以离开地球，有机会在其他行星上重建人类文明的话，图灵是一定要带上的。
因为他有一种能力——可以从零创造知识。
下节，我们再来说说图灵非常欣赏的一个人——香农。
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