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统计学笔记3 - 正态分布

统计学笔记3 - 正态分布

作者: 暴走TA | 来源:发表于2020-06-08 13:07 被阅读0次

正态分布公式

p(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}(\frac{x-\mu}{\sigma})^2}

  • Z 值 (\frac{x-\mu}{\sigma}) 表示离均值有多少个标准差的距离
  • Z 值只代表离均值有多少个标准差,所以其不只限于正态分布
  • 固定值的概率为0 连续的分布求的是区间,也就是面积,单点值对应的是一条线,面积为0 即 概率为0
  • 在求概率的时候 上面的公式被称之为 密度函数 对区间进行积分 得到的面积就是要求的概率
  • 经验法则, 又称为3\sigma
    • 距离均值左右一个\sigma的距离的概率面积为68%
    • 距离均值左右两个\sigma的距离的概率面积为95%
    • 距离均值左右三个\sigma的距离的概率面积为99.7%

标准正态分布

\mu=0,\sigma=1的正态分布 记作N(0,1)

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