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数学之美(20)——因为“相当然”而“上当”的数学解释

数学之美(20)——因为“相当然”而“上当”的数学解释

作者: 刷牙喝凉白开 | 来源:发表于2019-04-26 06:31 被阅读119次

数学家因为对发现的纯粹爱好和其对脑力劳动产品的美的欣赏,创造了抽象和理想化的真理。——卡麦查尔.

在生活中,不怕没好事,就怕没“好人”。生活中很多人上当受骗不仅仅是因为他们贪小便宜,还因为他们缺少一点数学的分析思维能力,看下面两个例子。

当然此处说的“被骗”有些微褒义~~

抛硬币是我们公认的比较公平的游戏,因为正面或反面朝上概率都一样的。大家看下面一个例子:

三张卡片的赌博

现在桌子上有三张卡片,一张两面都是红色的,一张两面都是黑色的,一张一面是红色另一名是黑色的。

有两个人老王和老李打赌,老王说:“你在三张中任取抽一张,然后把它放在桌子上。”

老李照做后,朝上的一面是红色的。

老王说:“现在这一张的背面有可能是黑色,也有可能是红色的,概率都一样,这样吧,我猜是这张牌两面相同!”

老李想:“反正这张卡片已经不可能是两面都是黑色的了,它或者是两面红,或者是两面不同~相同与不同概率各占一半,这是公平的赌博!”

但是实际在两人赌的过程中,老李输的次数比赢的次数要多!

老李百思不得其解,原来,问题出在“两面相同”和“两面不同”的概率是不是一样上面。

我们知道,三张牌中,两面相同的概率是三分之二,两面不同的概率是三分之一。很明显老王赢的概率更大些,注意:这个概率是既定的,不随翻开一张牌的一面而改变。

开心辞典

大家还记得开心辞典吗?著名节目主持人王小丫在选手回答完正确答案后,比如有三个选项,A、B、C,假定选手选的A,其中有一个技能是可以排除掉一个错误答案,假定将选项C排除掉了,这时候,王小丫问选手:“你改不改?”

如果你是选手,改不改呢?

很多人觉得,概率都一样,不改!

其实,如果改的话更可能答对!

因为选项A正确的概率不会发生变化,是三分之一。

而在排除掉选项C后,选项B正确的概率就变成了二分之一了,增大了。

你先还是我先

现在有一个超市搞促销,选中3个人(甲、乙、丙)上台抽奖,奖项有三个(一、二、三等奖),那么抽中一等奖的概率和出场先后有关系吗?

很多人错误的感觉概率不同,觉得如果第一个人抽中一等奖了呢?注意,这只是可能。我们把所有情况罗列出来,假定出场顺序为:甲、乙、丙。

可能的情况:一、二、三等奖

                    一、三、二等奖

                  二、一、三等奖

                  二、三、一等奖

                  三、一、二等奖

                三、二、一等奖

共有6种情况,而每个人获得一等奖的情况各占2种,所以每个人获得一等奖的概率都一样,都是三分之一。

这种情况推而广之,有n个人去争取一个一等奖,每人都有机会抽,概率都是一样的,与先后并无关系,全靠运气了~~

许多赌博的游戏中,会令人产生对概率估计的错觉。设计这种骗局的人,正是利用这种错觉使得人们上当的。

所以,请远离各种赌博~~

能力有限,难免纰漏,欢迎各位关注留言~~~

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