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2019-03-28

2019-03-28

作者: 快乐的大脚aaa | 来源:发表于2019-03-29 16:10 被阅读0次
  • AM包络检波的抗噪声性能
    • AM可以相干解调，也可以用包络检波解调
    • 包络检波器，功能是取出输入信号的包络，即取出复包络的模
    • 包络检波的输入r(t)是AM信号s(t) = A_ccos2\pi f_c t+A^{'}m(t)cos2\pi f_c t,叠加了窄带噪声n(t) = n_c(t)cos2\pi f_c t-n_s(t)sin2\pi f_ct,其复包络是r_{L}(t) = A_c+A^{'}m(t)+n_c(t)+jn_s(t)
    • 包络是|r_{L}(t)| = \sqrt{[A_c+A^{'}m(t)+n_c(t)]^2+[n_s(t)]^2}
      • 高信噪比条件下，包络近似|r_{L}(t)| \approx A_c+A^{'}m(t)+n_c(t),正是复包络的实部，即相干解调的输出，这就说明在高信噪比条件下，AM包络检波的性能近似与相干解调的输出。
  • 输出信噪比的公式
    • DSB,(\frac{S}{N})_o = \frac{P_R}{N_0W}
    • AM,(\frac{S}{N})_o = \eta \frac{P_R}{N_0W},接收信号功率中只有比例为\eta的部分有贡献
    • SSB,(\frac{S}{N})_o = \frac{P_R}{N_0W},信号和噪声的功率都减半
  • 矩形卷积后是三角形，底宽加倍。
  • 角度调制
  • 幅度类调制
  • s(t) = I(t)cos2\pi f_c t-Q(t)sin2\pi f_c t = A(t)cos[2\pi f_c t+\varphi(t)]
    • DSB-SC:I(t) = m(t),Q(t) = 0
    • AM:I(t) = A_c+A^{'}m(t),Q(t)= 0
    • SSB:I(t) = m(t),Q(t) = \pm\hat{m(t)}
  • 角度类调制
    • A(t) = A_c
    • 相移和角速度的关系
      • 匀速：\phi(t) = \omega_0t = 2\pi f_0 t
      • 非匀速：瞬时相位：\phi (t) = 2\pi \int_{-\infty}^tf_0(\tau)d\tau
      • 瞬时频率：f_0(t) = \frac{1}{2\pi}\cdot \frac{d}{dt}\phi(t)
  • s(t)= A_ccos[2\pi f_c t+\varphi(t)] = Re\{A_c\cdot e^{j[2\pi f_c t+\varphi (t)]}\}
    • 复包络是s_L(t) = A_ce^{j\varphi(t)}
      • 瞬时相位偏移：\varphi(t)
      • 瞬时角频率偏移：\frac{d}{dt}\varphi(t)
      • 瞬时频率偏移：\frac{1}{2\pi}\cdot \frac{d}{dt}\varphi(t)
  • 线性调相(PM)
    • 瞬时相位偏移与m(t)成正比
    • \varphi(t) = K_p\cdot m(t)
    • K_p叫做相位偏移常数，单位是rad/V
    • s(t)= A_ccos[2\pi f_c t+\varphi(t)] = s(t)= A_ccos[2\pi f_c t+ K_p\cdot m(t)]
  • 线性调频(FM)
    • 瞬时频率偏移与m(t)成正比
    • \frac{1}{2\pi}\cdot \frac{d}{dt}\varphi(t) = K_f\cdot m(t)
    • \varphi(t) = 2\pi K_f\int_{-\infty}^tm(\tau)d\tau
    • K_f频率偏移常数，也叫调频灵敏度，单位是Hz/V
    • s(t)= A_ccos[2\pi f_c t+\varphi(t)] = s(t)= A_ccos[2\pi f_c t+ 2\pi K_f\int_{-\infty}^tm(\tau)d\tau]
  • 微分之后再调频，结果是调相
  • 积分之后再调相，结果是调频
  • 最大频偏
    • 角度调制信号：A_ccos[2\pi f_c t+\varphi(t)]
    • 瞬时频率偏移：\frac{1}{2\pi}\cdot \frac{d}{dt}\varphi(t)
    • 最大频率偏移：\Delta f_{max} = |\frac{1}{2\pi}\cdot \frac{d}{dt}\varphi(t)|_{max} = K_f|m(t)|_{max}
  • 调频指数
    • 最大频偏按基带信号的最高频率归一化
      • \beta_f = \frac{\Delta f_{max}}{W}

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