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概率论/线代/离散数学/统计学的一些基础知识

概率论/线代/离散数学/统计学的一些基础知识

作者: panjinya | 来源:发表于2020-01-17 15:56 被阅读0次

零、一些基础

  1. 阶乘: 0!=1


    阶乘公式
  2. 组合数公式 :这是组合不是排列啊,
    C(n,m)=C(m-n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)


    组合数公式
  3. 求和,求乘积 ∑,∏

一、概率论

概率分布函数

  1. 概率质量函数:各个分类的概率,就是我们通常理解的概率分布。是对出现某类事件概率的具体值的集合,离散的,一个一个的。
  2. 概率密度函数:数据落在某一段连续的区间的概率,这个是描述连续性数据。就是落在某个区间内的概率多大。


    概率质量函数
    概率密度函数

各种分布

伯努利分布:0-1分布,事件只有两种结果,比如抛硬币。

伯努利分布概率质量函数
二项分布:n重伯努利试验成功次数的离散概率分布,伯努利分布是二项分布在n=1时的特例。比如连续多次抛硬币就是二项分布。
二项分布概率质量函数
二项分布中各个分类概率和为1
多项式分布:是二项分布的扩充。如果还是做n次试验,只不过每次试验的结果可以有多m个,且m个结果发生的概率互斥且和为1,则发生其中一个结果X次的概率就是多项式分布。【注:多项式分布不要求每个结果出现的概率相同】
多项式分布概率质量函数

参考文档

  1. 伯努利分布、二项分布、多项分布、Beta分布、Dirichlet分布

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