2019-10-10

问题的提出

ALS 和 RSVD模型的简介

• ALS 的预测评分公式如下：

• 

其中：

• R为打分矩阵（m*n，m表示用户个数，n表示物品个数）
• U表示用户对隐含特征的偏好矩阵（m*k）
• V表示物品对隐含特征的归属矩阵（n*K）

上述模型的参数就是U和V，求得U和V之后，就可以近似的得到用户对未评分物品的评分。

• 另一个模型 RSVD 的预测评分公式如下：

• 

• 其中：

  • 为总电影的平均分
  • bu为用户u的属性值
  • bi为商品i的属性值

  上述模型的参数就是U，V，bu，bi和，求得这些参数之后，就可以近似的得到用户对未评分物品的评分。

提出问题

现在想要把 RSVD 模型中的后三项（bu，bi和 ）添加到 ALS 中看看效果如何。

• 原 ALS 的 Cost 函数（代价函数）为：

• 
  其中：λ 为正则项系数

因此问题如下：

• 添加后三项（bu，bi和 ）到 ALS 模型中后，代价函数应该变成什么？

解决问题：

为了探究代价函数中是如何添加新的正则项，我写了一篇新的简书，里面描述了关于正则项的原理，作用，以及如何调整：

https://www.jianshu.com/p/c66c337294b9

在那篇简书中，提到了 2 种不同的正则项的形式：

• 一是 L2 正则项，添加的是 ，假设参数 w 是参与预测评分的参数
• 二是 L1 正则项，添加的是 ，假设参数 w 是参与预测评分的参数
• 而 L2 的效果通常比 L1 好，所以代价函数添加正则项时使用 L2 的形式

因此，我觉得 ALS 模型添加后三项的代价函数应变为：

• 

新的问题提出

原本的 ALS 代码将如何改编？

明天10-11的计划

查看代码，以及多个文章，看看如何改编代码。

计划源码使用 implicit 库的 movielens.py 的代码，在此基础上进行改编。