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点球大战有多少种方案?{排列}

点球大战有多少种方案?{排列}

作者: 7300T | 来源:发表于2019-06-06 15:45 被阅读0次

在足球比赛中,如果在90分钟的比赛和加时赛过后,双方比分仍不分高下,就要进行点球大战决一胜负。那么,从11名队员中选出5名参加点球大战,而且出场的顺序也是固定的话,一共有多少种方案?

在点球大战中,第一位出场的队员要从11个人中选出,共11种选法;第二位出场的队员从剩下的10人中选出,有10种选法;第三位出场的队员从剩下的9人中选出,有9种选法, 依次类推,我们就可以知道,如果从11人中选比5人,而且顺序固定的话,可以通过下面的乘法计算出一共有多少种选法。
11 x 10 x 9 x 8 x 7= 55440种
像这样,从n个不同的元素中,选出r个进行排列的方法.叫做:
\color{red}{从n个中选出r个的排列}
"排列"的英语为"permutation"

image.png
从n个不同元素中,选出m个(不重复)进行排列的计算公式

也可以用下面的公式用计算器算

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