拓扑学

作者: Liam_ml | 来源:发表于2020-10-12 15:40 被阅读0次

主要研究空间内,在连续变化(如拉伸或弯曲,但不包括撕开或黏合)下维持不变的性质。在拓扑学里,重要的拓扑性质包括连通性紧致性

关于拓扑学,有几个核心的概念:

  1. 同胚,若其中一个空间可不须切开或黏合即可变形成另一个空间。一个古老的笑话为,拓扑学无法分辨咖啡杯与甜甜圈,因为足够柔软的甜甜圈可被凹成一个杯底,中间的洞则可缩成一个手柄。
  2. 同伦,若两者都可由某个较大的对象“压扁”而成

英文字母的等价类:

同胚:


image.png

同伦等价:


image.png

关于同胚,简单的可以考虑圆和尾巴的数量
同伦就考虑圆的数量

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