递推

3.1费解的开关

原题链接

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;
const int INF=1e6+10;

char g[10][10];

void turn(int x,int y)
{
    int dx[5]={0,-1,0,1,0},dy[5]={0,0,1,0,-1};
    for(int i=0;i<5;i++)
    {
        int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
        if(a>=0&&a<5&&b>=0&&b<5)
            g[a][b]^=1;
    }
}

int work()
{
    int ans=INF;
    //枚举状态
    for(int k=0;k<1<<5;k++)//第一行摁或者不摁，有32种可能数来求最优解，00000~11111
    {
        int res=0;
        char backup[10][10];
        memcpy(backup,g,sizeof g);
        ///////////////////枚举第一行的摁操作，那首先规定从前往后看第一行的第j位是否是1，如果是，就要turn一下
        //////////////////例如00000，表示5展灯都不摁，11111，表示5展灯都摁，所以我们就把第一行的所有摁的状态都枚举一遍
        for(int j=0;j<5;j++)
            if(k>>j&1)
            {
                res++;
                turn(0,j);
            }
        //////////////////枚举前四行的状态
        for(int j=0;j<4;j++)
        {
            for(int i=0;i<5;i++)
            {
                if(g[j][i]=='0')
                {
                    res++;
                    turn(j+1,i);
                }
            }
        }
        //////////////////判断最后一行是不是全是1即可
        bool is_successful=true;
        for(int j=0;j<5;j++)
        {
            if(g[4][j]=='0')
            {
                is_successful=false;
                break;
            }
        }

        if(is_successful)    ans=min(ans,res);

        memcpy(g,backup,sizeof g);//g数组恢复原状重新枚举下一个状态
    }
    if(ans>6)   ans=-1;

    return ans;
}


int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        for(int i=0;i<5;i++)
            cin>>g[i];
        cout<<work()<<endl;
    }
    return 0;
}

---

3.2 奇怪的汉诺塔

原题链接

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

int d[15],f[15];

int main()
{
    d[1]=1;
    for(int i=2;i<=12;i++)
        d[i]=2*d[i-1]+1;
        
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    
    f[1]=1;
    for(int i=2;i<=12;i++)//i个盘子4塔问题
    {
        //枚举前j个盘子（j<i）先移动
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            f[i]=min(f[i],f[j]*2+d[i-j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=12;i++) cout<<f[i]<<endl;
    return 0;
}