Java - 位运算

1，Java位运算

1）二进制数制(java不提供代码直接写二进制数，可以使用0x十六进制表示无符号的正整数)
计算机数据最终以二进制形式存在。
二进制数使用补码表示，最高位为符号位，正数符号位0，负数符号位1。
正数补码：二进制表示本身。如7 -> 0...0111
负数补码：绝对值补码，取反然后+1。如 -7 -> (0...0111 -> 1...1000 -> 1...1001)
2）逻辑运算符
~ 按位取反。~ 0...0111 -> 1...1000。~n = -n - 1
& 按位与(同1为1，不同为0。) 0...0111 & 0...0101 -> 0...0101
| 按位或(存在1则为1，否则为0。) 0...0101 | 0...010 -> 0...0111
^ 按位异或(相同为0，不同为1。) 0...0101 ^ 0...0010 -> 0...0111
3）移位运算符
<< 有符号左移，相当于 *2，如计算n*(2^m) = n << m
>> 有符号右移，相当于 /2
>>> 无符号右移，最高位补0

2，位运算的应用

1）异或^ 交换变量、反转指定位
交换变量：原理变量a异或b两次(针对所有的1异或2次)等于本身。 a ^ b ^ b = a
反转指定位：0异或任何数=本身； 1异或任何数=取反；任何数异或自己=把自己置0。
a = a ^ b
b = b ^ a
a = a ^ b
2）位与& 判断奇偶
(a & 1) == 1 表示最后一位为1，代表奇数
(a & 1) == 0 表示最后一位为0，代表偶数
3）位与& 清零、取某几位
使用>>移位操作、& 0xff来完成
4）位溢出与截断
两个int数相加可能导致溢出。如Integer.MAX_VALUE + Integer.MAX_VALUE。
求两个数的mid，使用 min + (max - min) / 2，不适用 (max+min)/2。
int型强制转换成byte -> 只取低8位。
5）位运算优化
取余：a % 2 => a & 1；a % (2^n) => a & (2^n) - 1
乘除：<<左移、>>右移
相反数：-n = ~n + 1

3，进制转换

1）除k取余法，进制转换。十进制转16进制
decimal % 16 可以优化为 decimal & 15
decimal / 16 可以优化为 decimal >>> 4

image.png
2）Integer.toBinaryString分析只能处理无符号整数
image.png
image.png