【统计与检验-1】Shapiro-Wilk检验

Shapiro-Wilk检验

该检验是由S.S.Shapiro与M.B.Wilk提出的，又被称之为W检验，主要检验研究对象是否符合正态分布。
假设: 一定样本量n（8<n<50）的研究对象总是符合正态分布。
将样本量为n的样本按照大小顺序编排，然后根据公式计算统计量W的值，该值越接近于1，且显著水平大于0.05时，我们就没法拒绝原假设。
计算公式：

R语言中shapiro.test可以实现对研究对象的假设，例1：

>shapiro.test(rnorm(100,mean=5,sd=3))
      shapiro-Wilk normality test
data:rnorm(100,mean=5,sd=3)
W=0.9926,p-value=0.863

在该例子中我们可以发现，检验随机产生的100个数据，该数据集符合均值为5，标准差为3的正态分布。计算结果显示W统计量接近于1，p值显著大于0.05，所以我们没有办法拒绝其符合正态分布。
例2：

>shapiro.test(runif(100,min=2,max=4))
       shapiro-Wilk normality test
data:runif(100,min=2,max=4)
W=0.9561,p-value=0.00214

这个例子，随机产生的100个数据，该数据是符合最小值为2，最大值为4的均一分布，虽然统计量W接近于1，但是P值小于0.05，所以我们有足够理由拒绝其符合正态分布。

主要参考相关链接：

http://blog.sina.com.cn/s/blog_403aa80a01019lwd.html