3D数学基础及图形开发(八)正交矩阵及齐次矩阵

作者: Levi_Wan | 来源:发表于2016-12-28 00:39 被阅读43次

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正交矩阵:一个矩阵乘以它的转置如果为单位矩阵的话，我们称为正交矩阵。那么我们就可以得到它的逆就等于它的转置，我们就可以的通过它的转置很轻松的获取它的逆。

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我们在使用这一特性的时候首先就要检测它是否为正交矩阵。

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矩阵的正交化：

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4x4的齐次矩阵（相对于3x3多出来的这一行就可以作为平移变换）

将3x3的矩阵变换为4x4的齐次矩阵的话，我们就可以同时进行线性变换和平移变换。

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向量乘以4x4的齐次矩阵对之前的线性变换的矩阵是没有影响的：

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平移矩阵

一个向量乘以一个平移矩阵，会使它的xyz轴都发生变化。

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将线性变换矩阵和平移矩阵通过乘法组合得到一个新的矩阵，可以同时进行平移变换和线性变换。

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平移矩阵编程：

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