数学是个很奇怪的科目，它存在着一种“梯次掉队”的现象。不是说你低年级的知识学好了，高年级的知识就一定能学好，甚至一落千丈。
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1· 梯次掉队是什么
在数学上面，我们常常看到，小学三、四年级的时候，有一批学生数学成绩突然掉了下来；再往后，到了初二、初三时，常常又有一批学生的数学成绩落后了；再往后，到了高中时，仍然有人不断的在掉队。
很多教育工作者尝试解释这种奇怪的现象，有人说是“孩子大了，不听话了”，有人说是“青春期了，孩子野了”，还有人说，“小时候没有进行数理逻辑思维训练”。
认同最后一种说法，更准确的说，是：数理逻辑思维能力的基础没打牢。
数学是人类的高级思维活动，越往顶层走的时候，需要的各种思维能力就越多，当思维能力不足的时候，掉队是必然的。
比如说——小学三年级以前，数学只需要记忆力就可以了，记住一些计算规则就能搞定了；
但到了小学四五六年级，光有记忆力就不行了，还要逻辑思维能力，这时逻辑思维能力不足的同学就要开始掉队了；
到了初中，还需要用空间想象力，空间想象力不足的学生们就跑不动了；
到了高中呢，可能还要用到抽象、归纳、演绎等思维能力，这方面综合能力不足的学生，就力不从心了。
这就有点像打地基起高楼，儿童时期打的地基越深越牢，未来起的楼就越高越雄伟，就越不会中途掉队。
所以，要想孩子数学好，首先帮他“打地基”。
2· 怎么打地基？
地基怎么打？个人认为有三条：一是开发八种智能；二是生活数学启蒙；三是培养阅读兴趣。
1）开发八种智能
所谓八种智能，是美国的加德纳博士说的，他说人类的智能是多元化而非单一的，由语言智能、数学逻辑智能、空间智能、身体运动智能、音乐智能、人际智能、自我认知智能、自然认知智能等8种组成。
八种智能如何开发？
其实非常的简单，就是让孩子去玩，玩得越疯越好。
在游戏中喊叫和交谈吧，这叫语言智能；
在游戏中组合多个游戏道具和计算数量吧，这叫计算智能；*
在游戏中爬树跳下堆起积木吧，这叫空间智能；
在游戏中疯跑乱跳吧，这叫运动智能；
在游戏中还合作协调吧，这叫人际智能；
简而言之，孩子玩得越疯，玩得越嗨，这八种智力就开发得越好，未来的数学成绩可能就越好。
让小孩去找“孩子王”。
啥叫“孩子王”？就是那些特别容易活跃和兴奋起来的，能够且愿意带着一大堆小孩子玩起来那种，就叫“孩子王”。
这种孩子，往往还是天生的，没法培养，所以你身边要是遇到的，那就不要放过，就得想办法去亲近才行。
因为只有这样，小孩才能玩得嗨，于是八种智能也就在潜移默化中得到了锻炼和开发。
2） 生活中的数学启蒙
看过尹建莉的《好妈妈胜过好老师》吗？
她说她的小孩圆圆4岁开始，通过游戏开始学习数学，不出两年居然就会了500以内的加减法。她们玩的就是一个简单的游戏“开小卖部”，让她自己围个地方当柜台，放点东西，爹妈轮流去购买。
真定价，用真钱，真找零，玩着玩着，这些钱款计算就成了天然的“应用题”训练。这么训练到小学二年级，学校经过测试后，觉得也不用上三年级了，直接给她跳级上了四年级。
没错，生活中的日常买卖活动其实是最好的数学启蒙。
如果咱们不知道怎么玩“小卖部”，小孩去超市买自己的玩具，或者买冰淇淋时，让他自己算钱、拿钱、花钱、存钱，也是个不错的法子吧。
或者，玩点狠的，把买菜买烟买家居用品的所有任务都交给上小学之前的5、6岁的小朋友，当专职的家庭采购员算了。
当然啦，这个游戏要爹妈配合才能玩起来，还要顺应兴趣和时机，如果一方大包大揽所有采购事宜，那就没得玩了。
还有啊，掷色子，打扑克，参加儿童跳蚤市场，都是方法；专业点的还有蒙台梭利的数学教具，一切都可以在游戏中进行。
反正，每天你总要面对小孩的，每天小孩总要缠着你玩的，如果你不知道怎么玩，那就去玩“数学游戏”，动点心思，给抽象的数字结合到游戏中去，把零花钱当成道具。
玩着玩着，小学三年级的加减乘除估计都给你学完了，而且还一点压力有，而且还兴高采烈，兴趣盎然。
3）培养阅读兴趣
前段时间还看到一篇文章，《阅读，才是最好的“补课”》，说是孩子数学成绩不好，根源在于读书太少？这个道理，100%认同，现将那篇文章部分节选如下：
*前几天，朋友给我13岁的女儿推荐了一位数学辅导老师。“您孩子数学学习是什么情况？”电话中简单寒暄了几句老师问我。
“题不难成绩还不错。一遇难题，就好像深入不进去。”提起女儿的数学，我真头疼。
“那她平时喜欢读书吗？”老师的问题让我一愣，这不是语文老师的事吗？跟数学。。。？“不是特别喜欢，但也不是一点不读。平时喜欢看《淘气包马小跳》之类。”我想了想说。
“哦，那科普读物和一些经典名著读过吗？”老师接着问。“没有，我认为对学习有用的书她都读不懂，也不愿意读。”
我有些不好意思地回答。“是有些问题。”老师顿了顿说，“孩子到了初中要想学好数理化，必须小学得多读书，特别是有深度有人文素养的好书。多读好书的孩子思维活跃，视野也开阔，到了初二就更能显示出优势。”
“我们班数学成绩好的同学大多6、7岁就能看书，在小学阶段就大量阅读有深度有人文素养的好书，爱思考，爱看书，这群孩子问问题的深度和广度有时把我都难倒了。
而那些表现不怎么样的孩子大都以前没读过什么书，现在也就不爱看书，有些油盐不进、刀枪不入的感觉，他们父母着急花钱，我再怎么辅导，他们的数学成绩也不会有太大的提高。”
听他这么一说，忽然想起苏联教育家苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中曾经说过：“学生读书越多，他的思维就越清晰，他的智慧力量就越活跃。”
很多家长总觉得阅读所带来的改变很缓慢，而考试就在眼前，所以还是觉得不如补课来得直接，效果更显著。
今天，经这位数学老师一提醒，茅塞顿开。阅读的功效绝不仅仅是丰富文化积淀，提高语文素养，而是帮助孩子点燃思维的火花，拓展视野，深化思维，提高学习力。
所以，阅读不仅仅是语文的事情，它对于任何一门学科来说都是首要的。有研究发现，一年级或更早开始大量阅读的孩子比三年级开始阅读的孩子在其后的中小学学习，尤其是数理化学习方面潜力更大。
因为前者在其后的学习生涯中具备了深阅读能力和习惯，也就是理解能力很强，而后者阅读时思维很肤浅，理解能力自然很弱。这个现象在初二这个分水岭年级就表现得很明显了。
所以，不要等到中小学遇到困难才没完没了地补课“拉一把”，而是要让孩子4-7岁解决识字问题，6-9岁就能爱看书，9岁后就会大量阅读、读好书。
给家长的口算练习实操攻略
1· 怎么给孩子练习口算？
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计时，每次都记录用的时间，能够看出变化，不计时没有意义。
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严格按照要求，1分钟完成10道题，不要打折扣，不要降低标准。切记：你降低标准，孩子就会降低努力的标准。如果速度没有达到，即使全对也不算达标。
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每天做30-50道题就可以，不是光靠量取胜的。做100题，完不成、错误多，不如做50题。
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有针对、有层次地练习，不要上来就搞综合练习。
2· 用什么材料练习？
- 买一本配套口算练习册。所谓配套，主要是版本问题，看看你孩子用的书是哪个出版社的，所谓“人教版”、“苏教版”、“冀教版”和现在的“部编版”等，买的时候问清楚，一般工作人员都知道。还不行，可以拿着教材去书店购买，如果是在网上买，可以拍照给客服看。
究竟哪本好？我无法回答，因为我并没有用过很多种。我选择的方法和标准是：
纸张好一点儿的，不然正面的字迹，会印到背面；字体大一点儿的，不然孩子容易看错数；
题目编排和教材一致的，其实口算练习就是一个熟能生巧的工作，不需要太多变式练习，也就是购买的口算练习册里，不需要有太多的填空题、比大小，就是单纯的口算题。
看看图决定买哪一本，如果买回来觉得不够好，一般一本口算练习册不过10来元而已，还包邮，就换一本好了。我觉得不是什么大事。
2.网上下载打印。
随便搜索“一年级口算练习”，就能找到一堆。打印出来慢慢练呗。其实就那些题，反复练习，旨在熟练。
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3.小程序。只是听说，我没用过。但要提醒：不管用什么方法练习，最后还是要落实到纸笔。
4· 家长和孩子口算比赛——口头回答，更要要求速度。
计算能力差的孩子，可以多用实物操作计算，帮助建立实物和数之间的对应关系。别不让他掰手指，能掰得快算得快也行。孩子的思维还处在形象思维阶段，需要这样的实物借助。
我们的原则是：现会算，能算对，然后才是熟练，要速度。
角色互换——孩子当老师，家长做学生。
5· 20以内的口算，练习进度是：
1）10以内加法，计算方法是：接着往后数，数的组成。4+3，就是从4开始数3个，或者4和3可以组成7，所以结果是7。
2）10以内减法，计算方法是：倒着数，想加算减。7-4，就是7倒着往前数4个，或者是：（3）+4=7，所以7-4=3。
3）10加几，以及相应的减法。如：10+3,13-3,13-10。
4）20以内进位加法，如：9+2，计算方法是：接着往后数，凑十法。推荐使用凑十法，这也是学习的重难点。
5）20以内退位减法，如：11-9，计算方法是：想加算减，（2）+9=11，所以11-9=2。
6· 100以内的口算，练习进度是：
1）整十数加一位数（不进位），及相应的减法，如：40+5，67-7，87-80，注意：67-7，这类题目的特点是个位正好减完得整十数，区别于67-4，后一种题目难度更大。87-80，区别于87-30。
2）整十数相加减，如：20+10，50-20，这完全是以10以内的加减法为基础的，因为计算的时候，只要理解了20+10，就是算2个十加1个十，那就把这道题转化成了2+1=3，所以20+10=30。
3）两位数加一位数、整十数（不进位），如：25+2，25+20，这两种题型在一起学，因为要注意区分数位，25+2，是先算5+2，因为5和2都是个位上的数，表示的是几个一；25+20，是先算20+20，因为20和20都是十位上的数，表示的是几个十。
4）两位数加一位数（进位），如：25+7。
5）两位数减一位数、整十数（不进位），如：35-2，35-20。
6）两位数减一位数（不退位），如：35-8。
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