圆的标准式方程

如下图所示，以C(a,b)为圆心，以r为半径，所画的圆经过点P(x,y)，则该园所确定的方程为：

例如，圆心为(3,1)而半径为2，则圆的方程为：

如果半径为r而圆心在原点，则圆的方程为：

圆的一般式方程

由一般式，可得：

整理后，得到圆的标准式方程：

由此可见，圆的一般式确定了一个原点在

而半径为

的圆。当然，此时需要保证：

否则该方程就不是圆。

习题

1，请写出以下圆的标准式方程
(a) 圆心在(3, 5)，半径2
(b) 圆心在(-2, 2)，半径为根号3
(c) 圆心在(6, 1)，该园过原点

2，判断以下方程是否是圆的方程，如果是，请写出该圆的圆心坐标和半径。如果不是，请写出理由。

(a)

(b)

(c)

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