中文用于艺术创作真d'd'd'd'd'd是博大精深。诗人柳宗元有一首名诗《酬曹侍御过象县见寄》是这么写的:
破额山前碧玉流，骚人遥驻木兰舟。
春风无限潇湘意，欲采苹花不自由。
最后一句诗中的“不自由”如何理解呢。你会说不自由，当然指的是身不由己的意思，事实上“不自由”又可以当做情不自禁来理解。在古诗词中“不自由”可以理解为自由被限制，也可以理解为心随我意，前一种意思如白居易的“莫嫌山木无人用,大胜笼禽不自由”，后一种意思如杜牧的“百感中来不自由，角声孤起夕阳楼”，也就是说两种互相矛盾的意思完全可以和谐共存。
中文用于逻辑思辨则容易耍泼无赖。因为思辨总是公说公有理婆说婆有理，然后基于逻辑推演的基础上看哪边的理多一些，但如果你说公婆都有理，那你哪是来思辨的，你是来和稀泥的。
我们中文语意模糊的特点很难用来传递精确信息。例如我们常说学习要循序渐进，这话到底是什么意思？速度多快，步子多大才算“循序”？说不清，这个词只定性不定量。幸运的是最近西方学者通过实验，使用确凿数据精确定义了什么叫“循序渐进”。前不久来自亚利桑那，布朗，和普林斯顿三所学府的研究员联合发表一篇论文名为<The Eighty Five Percent Rule for Optimal Learning>通过大量实验证明，所谓“循序渐进”对应一个数字：15.87%。
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通俗来说，你要通过做题提升成绩。最好的做法是10道习题中，放8道简单题，1道难题，一道次难题，这种搭配能让你获得最佳进步效率，这种做法正是对“循序渐进”这一模糊概念的定量表述。
为什么明白那么多道理依然过不好这一生。因为那些道理模棱两可，在你脑中形成一团浆糊，在缺乏定量表述的情况下，你对这些大道理根本不知如何下手实践。“循序渐进”就是此类浆糊大道理之一，我们都知道步子太大会扯到蛋，但步子多大才能让我们走的又快，又能保证不“蛋疼”，这个问题如果不搞清楚，我们在学习进步的道路上不但进步不了，搞不好就导致下体被狠狠踢一脚后，双手捂蛋，双膝跪地的嗷嗷叫。
我们都知道，学习不可贪多，因为贪多嚼不烂。最好的学习方式是摸索到能力边界，然后一点一滴的推动边界往外拓展。如果学习过程中难度超出能力边界太多，我们会有深沉的挫败感，于是人很快就放弃；如果难度太低，人就会觉得无聊，食之无味也就放弃了。
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认知科学发现，学习存在一个”甜点区“。也就是练习时有一个确定难度，这个难度不会大到让你垂头丧气，自信全无，又不会小到百无聊赖，毫无意思。它会让你觉得很有挑战性，这个难度使得你努力一下就能够得着，于是你学习时觉得很爽，很有成就感，越学越想学，你沉浸其中，“三月不知肉味”，学习这件苦差事完全可以变得比玩游戏还有意思。
这个甜点区就是前面论文研究出的数字：15.87%。研究发现，这个值不但适用于人类学习，也适用于动物学习，甚至适用于人工智能中的“机器学习”！在当前火热的人工智能领域中最神奇的技术叫“深度学习”，现在计算机能够识别图片里面的物体，理解人的语言，还会自己写作文，绘画，作曲，还有自动驾驶等，使用的就是深度学习技术。
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深度学习本质上是模拟了人脑的神经结构。人脑由几千亿个神经元组成，我们学习时，信息构成的电信号会从大脑皮层的最外层神经元输入，每一个神经元对信号做特定运算后，把结果传入下一层的神经元，直到最后一层神经元输出结果。如果我们做错了，最后一层神经元会把错误反向传播给前面的神经元，然他们调整运算的方法，以便使得下次接收相应信息时，最后输出的结果与正确结果尽可能的一致，人类的学习就是通过不断的实践反馈，调整大脑中的神经元，让神经元的运算以及相互配合使得最终输出结果与真实世界一致。
深度学习技术模拟人脑构建一个神经网络，然后使用数据训练网络中的节点。我们把数据输入网络，让网络计算一个结果，同时数据对应一个正确结果。如果网络输出结果与正确结果有误差，这个误差就通过数学方法来调整网络中每个节点相互连接的参数，输入的数据越多，网络训练强度越大，最后它能得到的结果就越精确。
一个关键问题是，以怎样的数据去训练网络效果最好。如果数据的难度太低，网络每次的运算正确，那么它就无法得到任何改进；如果难度太高，网络内部参数就会进行大规模调整，最终无法趋于稳定，也就是它无法抽取出数据所蕴含的规律。因此网络要想从数据中抽取出规律，输入的数据必须难易适中。
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那么究竟多“难”才叫适中？研究人员通过数学模型推导出一个精确数值就是15.87%。也就是说当你训练一个东西时，训练的内容中要有85%是他熟悉的，而15%是他感到意外的，这样训练提升效果最佳。研究者把该结论成为八五原则，我们也可以认为该数值是让学习达到高潮的G点。
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我们看看以该数值进行模拟实验时所获得效果。上图是判断出错率和AI网络训练效果的关系。横坐标代表出错率，纵坐标代表训练次数，颜色越深表示AI网络改进的效率越高。虚线所在就是15.87%，沿着虚线从低往上，虚线所经历区域的颜色总比两边对应的颜色要深，随着训练次数越多，颜色越深，也就是效果越好，但虚线所在位置相对于其他地方，颜色都是最深的，这就证明在同等训练次数下，难度维持在15.87%效果最好。对比来看，如果难度设立成0.4，训练一千次达到的准确率，在难度是15.87%时只要训练350次就能达到。
右图三条曲线表示训练出错率。横坐标是总的训练次数，纵坐标是准确的次数，我们很容易发现，标注0.16那条曲线它上升势头最快，可以说是大大高于其他两条曲线，也就是保证学习内容的难度占15.87%时，学习对象的进步程度最快。
15.87%的难度比更重要在于，它让你学的最爽。人天生有好奇心，要满足好奇心，人就必须掌握求知的技能。但人又很害怕学习，究其原因并不仅仅在于学习让人劳累，在我看来让人放弃学习，放弃自我提升的是挫败感。当你用尽全力时，发现效果微乎其微，你备受打击后，觉得自己根本不是那块料，然后毅然放弃。
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现在你知道，问题不在于自己的”材料属性“，而在于难易配比。虽然15.87%是研究员在机器学习上推导比率，但考察其他领域中的学习训练，同样发现训练内容中有15%的新内容效果最好，在这个点上人们学习投入度最高。有意思的是15.87%不但是最佳训练难度，也是心流率，文艺作品中最佳反转率，甚至电子游戏的设计也不自觉采取该比率。好的游戏必须让人上瘾，如果关卡太简单，游戏就会无聊，如果关卡太难，玩家怎么都过不去他就会放弃，设置15%左右让他在十把中有一把出现意外，这种方式最吊胃口，如此看来学习时难度设置在15%左右，我们能让学习像打游戏那么有趣，真正实现寓教于乐。
循序渐进是粗糙的定性，15.87%是精确的定量。这个数据明确的表达出几点意思，第一是熟悉很重要。认知心理学把人在认知时的心态分为三部分，一是舒适区，这个区域的知识你完全掌握，绝不出错；一是焦虑区，该区域你非常陌生，很多东西你根本不懂，在这个区域你无法自主，动辄得咎，因此内心很害怕，很郁闷，想赶紧离开；处于中间的是学习区，这里有很多东西是你熟悉的，但也有你不知道的知识，但这些知识不难，你垫垫脚，努力一下就能搞定，在该区域你收获最大，劲头最足。
第二，15.87%这个数值在一切学习领域通用。研究人员虽然从数学模型中推导出该数值，并在机器学习中得以验证，但由于机器学习模拟了人脑神经网络机制，因此该数值能运用到人的学习甚至是动物的学习效率上
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第三，知道为什么还不行，必须知道怎么办。每个人都想要学习好，能力强，问题是怎么才能做到这点。大道理说你要谦虚谨慎，博采众长，尊师重道，格局远大，这些话说跟没说一样，问题是你怎么去做呢，谦虚到什么程度，格局多大才叫远大，没有量化就完全无法操作，听完大道理除了鼓掌外，剩下的是一脸懵逼。
一旦掌握15.87%，在提升之路上就不再处于”加盐少许“的糊里糊涂中。从前面曲线图我们看到，使用15.87%的难度训练，技能的增长速度远远快于其他比率，时间一长，开始两个水平差不多的人，能力上很快就有天壤之别。假设有两个爱学习的人：小明和小华。小明对什么都感兴趣，博览群书，选修很多课程，有些内容感觉很轻松，有些内容感觉过于吃力，他很用功并且自我感觉良好。
小华有个学习教练，精心给他设计学习内容，确保难度维持在15.87%。于是小华的进步曲线远远高于小明，用不了多少时间，小华在特定领域的技能远远高于小明，小明东一榔头，西一棒子，最后什么都得不到，你想想这个局面多么可怕。
有智慧的人，切忌在头脑里”加盐少许“。
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