Day20
学习内容 : 二叉树基础（下）：有了如此高效的散列表，为什么还需要二叉树？（一）
二叉查找树和散列表一样，都支持动态数据集合的快速插入、删除、查找操作。
二叉查找树（Binary Search Tree）二叉查找树是二叉树中最常用的一种类型，也叫二叉搜索树。
二叉查找树要求，在树中的任意一个节点，其左子树中的每个节点的值，都要小于这个节点的值，而右子树节点的值都大于这个节点的值。
1.二叉查找树的查找操作
我们先取根节点，如果它等于我们要查找的数据，那就返回。如果要查找的数据比根节点的值小，那就在左子树中递归查找；如果要查找的数据比根节点的值大，那就在右子树中递归查找。
2.二叉查找树的插入操作
如果要插入的数据比节点的数据大，并且节点的右子树为空，就将新数据直接插到右子节点的位置；如果不为空，就再递归遍历右子树，查找插入位置。同理，如果要插入的数据比节点数值小，并且节点的左子树为空，就将新数据插入到左子节点的位置；如果不为空，就再递归遍历左子树，查找插入位置。
3.二叉查找树的删除操作
第一种情况是，如果要删除的节点没有子节点，我们只需要直接将父节点中，指向要删除节点的指针置为 null。
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第三种情况是，如果要删除的节点有两个子节点，这就比较复杂了。我们需要找到这个节点的右子树中的最小节点，把它替换到要删除的节点上。然后再删除掉这个最小节点，因为最小节点肯定没有左子节点（如果有左子结点，那就不是最小节点了）。
4.二叉查找树的其他操作
除了插入、删除、查找操作之外，二叉查找树中还可以支持快速地查找最大节点和最小节点、前驱节点和后继节点。
重要的特性，就是中序遍历二叉查找树，可以输出有序的数据序列，时间复杂度是 O(n)，非常高效。
5.二叉查找树的时间复杂度分析
时间复杂度其实都跟树的高度成正比，也就是 O(height)。
平衡二叉查找树的高度接近 logn，所以插入、删除、查找操作的时间复杂度也比较稳定，是 O(logn)。
*本文参考【极客时间】专栏[《数据结构与算法之美》](https://links.jianshu.com/go?to=http%3A%2F%2Fgk.link%2Fa%2F10clr)。*
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