6-三码合一&位运算

People Lack Willpower，Rather Than Strength！

---

1.原/反/补码!

• 数据在计算机内部是以补码的形式储存的

  • 对于正数:反码====补码====原码。
  • 对于负数:反码==除符号位以外的各位取反。补码=反码+1

• 为毛引入原码\反码\补码?

  • 首先, 因为人脑可以知道第一位是符号位, 在计算的时候我们会根据符号位, 选择对真值区域的 加减. (真值的概念在本文最开头). 但是对于计算机, 加减乘数已经是最基础的运算, 要设计的 尽量简单. 计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂! 于是人们想出了将符号位也参与运算的方法. 我们知道, 根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法, 这样计算机运算的设计就更简单了.

  • 用反码计算减法, 结果的真值部分是正确的. 而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值 上. 虽然人们理解上+0和-0是一样的, 但是0带符号是没有任何意义的. 而且会有[0000 0000]原和 [1000 0000]原两个编码表示0.

• 为什么8位二进制位取值范围是:-128~127? 注意:这个范围是补码!不是原码!

  因为0用[0000 0000]表示, 而以前出现问题的-0则不存在了,所以[1000 0000]可以表示一个数字! 表示-128: (-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补

2.位运算

• 按位与& ----一假则假!

  • 应用场景:
    • 按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a的高位都清0，保留低八位，那么就a&255
    • 判断奇偶: 将变量a与1做位与运算，若结果是1，则 a是奇数；若结果是0，则 a是偶数
    • 任何数和1进行&操作,得到这个数的最低位

• 按位或|----一真则真

• 按位异或^-----不同则为真1

• 取反~

3.位移

• 1.左移位运算符
  • 把整数a的各二进位全部左移n位，高位丢弃，低位补0。可能改变正负性!
• 2.右移位运算符
  • 把整数a的各二进位全部右移n位，保持符号位不变,最高位补0还是1取决于编译系统!我们取1

4.内存分析

• 内存以“字节为单位”

• 任何变量在内存中都是以二进制的形式存储。一个负数的二进制形式，其实就是对它的正数的二进制形式进行取反后再+1。👌就是说负数的补码==其正数取反再加1

  • (负数)1000 0001[原码]->二进制存储形式(补码) 1111 1111
  • (正数)0000 0001[原码]-> 取反 1111 1110 ->+1后 1111 1111

5.char类型

• 1个字符型变量占用1个字节，共8位，因此取值范围是-2^7~27-1(有一位作为符号位,真值只占7位)。在这个范围内，你完全可以将字符型变量当做整型变量来使用

• 小写字母比大写字母大32!

6.修饰符(说明符)

• signed :正负数和0; unsigned:正数和0.

7.数组

• 数组概念

  • 数组:一组具有相同数据类型的数据的有序的集合
  • 数组元素:构成数组的数据。数组中的每一个数组元素具有相同的名称,不同的下标,可以作为单个变量使用,所以也称为下标变量。
  • 数组的下标:是数组元素的位置的一个索引或指示。(从0开始)
  • 数组的维数:数组元素下标的个数。根据数组的维数可以将数组分为一维、二维、三维、多维 数组

• 数组初始化

  • 部分元素初始化,其他元素都被赋值0
  • 没有初始化,数组中是有值的,是随机的垃圾数
  • 先定义,后初始化,只能对逐个下表变量初始化!
  • 在定义数组的时候[]里面只能写整型常量或者是整型常量的表达式!
    • 也就是说: array[97] \ array['A'] \ array['a'-32] 都OK!!
    • 而int num = 97 ; array[num] \ array[myReturn()] NG!!

    int myReturn(){ return 97;}

• 数组的长度 = 数组占用的总字节数 / 数组元素占用的字节数 == sizeof(arrayname)/sizeof(array[0])

• 数组作为函数形式参数时,会改变外面的值,因为数组本质上是指针!