进制转换

一、二进制与十进制互相转换

1. 十进制转二进制

方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除，直到商为0。
例：十进制数 101 转成二进制为 1100101

十进制转二进制

2. 二进制转十进制

方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
例：二进制数 1100101 转成十进制为 101

二进制转十进制

二、二进制与八进制互相转换

1. 八进制转二进制

方法为：八进制数通过对每个八进制数使用除2取余法，得到3个二进制数，不足三位时在最左边补零。
例：八进制数 135 转成二进制为 1011101

八进制转二进制

2. 二进制转八进制

方法为：每3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意：3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
例：二进制数 1011101 转成八进制为 135

二进制转八进制

三、二进制与十六进制互相转换

1. 十六进制转二进制

方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，每个十六进制转为4个二进制，不足时在最左边补零。
例：十六进制数 369 转成二进制为 1101101001

注：此处我也曾为之困惑，应该是先倒序读出余数，再补0，如6读出二进制为110，再补0为0110。

十六进制转二进制

2. 二进制转十六进制

方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
例：二进制数 1101101011 转成十六进制为 36B (十六进制转十进制A=10，B=11... 以此类推)

二进制转十六进制

四、十进制与八进制与十六进制之间的转换

1. 十进制转八进制

方法一：间接法 — 把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。
方法二：直接法 — 把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。(具体用法如下图)
例：十进制数 136 转成八进制为 210
例：十进制数 136 转成十六进制为 88

十进制转八进制 十进制转十六进制

2. 八进制或者十六进制转成十进制

方法为：把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。(具体用法如下图)
例：八进制数 125 转成十进制为 85

八进制转十进制

例：十六进制数 31D 转成十进制为 797

十六进制转十进制

3. 十六进制与八进制之间的转换

八进制与十六进制之间的转换有两种方法

• 方法一：他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。
  例：十六进制数 31D 转成八进制为 1435

十六进制转十进制转八进制

例：八进制数 125 转成十六进制为 55

八进制转十进制转十六进制

• 方法二：他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。
  例：十六进制数 36 转成八进制为 66

十六进制转二进制转八进制

例：八进制数 54 转成十六进制为 2C

八进制转二进制转十六进制