记忆术一词是我在《高阶Perl》一书中看到的，书中介绍了如何利用Perl语言的闭包特性给子程序添加记忆功能，从而减少计算量；是一种用空间换时间的优化方法。
Fibonacci 函数
斐波纳契（Fibonacci ）数列以如下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=2, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>2，n∈N*）；而Fibonacci 函数就是以数列下标为参返回数列值的函数。
在javascript中定义的Fibonacci 函数如下：
function Fibonacci(i){
if(i>2) return Fibonacci(i-1) + Fibonacci(i-2);
return i;
}
上面这个函数，你如果敢在浏览器的开发者工具的控制台中运动Fibonacci(100)，浏览器就敢卡死。因为这个运算的数量级太大了。下面以Fibonacci(10)为例看一下计算量：
Fibonacci(10) = Fibonacci(9)+Fibonacci(8);
Fibonacci(9)=Fibonacci(8)+Fibonacci(7);
Fibonacci(8)=Fibonacci(7)+Fibonacci(6);
……
这样一直运算下去，你会发现很多Fibonacci数被重得计算了多次。效率被这些重复的计算拖了后腿。
加了缓存后的Fibonacci 函数
var fibCache = [0,1,2];
function Fibonacci(i){
if(fibCache[i]) return fibCache[i];
return (fibCache[i] = Fibonacci(i-1) + Fibonacci(i-2));
}
通过上面的代码优化后，你再运行Fibonacci(100),结果瞬间就显示在控制台上了。
更优的缓存方案
上面的优化后的Fibonacci函数已经达到了优化的目的。但是这种编辑方式有几个缺点：
- 暴露在全局作用域的 fibCache，可能会被其他代码污染
- 如果有大量需要加“记忆术”的函数，需要针对不同的函数增加“记忆术”代码。
- 缓存功能代码与函数的功能逻辑代码混杂在一起。
我们不如写一个能给普通函数添加“记忆术”的函数：
function fnCache(fn){
var cache = {};
return function(str){
return cache[str] || (cache[str] = fn(str));
}
}
之后就可以很轻松的改造各个需要添加“记忆术”的函数了。还以Fibonacci函数为例，我们需要在定义Fibonacci函数的下放加入一些代码，如下：
function Fibonacci(i){
if(i>2) return Fibonacci(i-1) + Fibonacci(i-2);
return i;
}
Fibonacci = fnCache(Fibonacci);
或者按如下方式改造Fibonacci函数：
var Fibonacci = fnCache(function (i){
if(i>2) return Fibonacci(i-1) + Fibonacci(i-2);
return i;
});
如此，在其他地方调用该函数的代码不用做任何的修改，并且函数也已经被加了“记忆”功能。
对“记忆术”的进一步改造
上面的增加“记忆”功能的函数有一个明显的缺点，就是只能支持一个参数。下面对其进行改造，使之支持多个参数的情况；
function fnCache(fn){
var cache = {};
return function(){
var str = Array.prototype.join.call(arguments,",");
return cache[str] || (cache[str] = fn.apply(null,arguments));
}
}
arguments 中存储的调用当前函数时所参数的实参列表，无法你的函数原型中是否有对应接收实参的形参。它是一个类数组的对象，但不是数组。可以使用 Array.prototype.join.call(arguments,","); 这样，把它当作一个数组一样完成链接功能。关于apply的介绍可以参考你不知道的JavaScript基础：call And apply。
并非所有函数都适合加缓存
是的，并非所有函数都适合加缓存，下面就列举几种不适合加缓存的函数：
- 参数中有非基本数据类型（String,Number,Boolean,null,undefined）时;由于fnCache函数在使用Object的键名做缓存的索引，所以所有的参数都要被转换成字符串。想像一下两个包括不同属性的对象转换成字符串后都是"[object Object]"，如此后一个对象会使用前面已经执行过计算的对象得到的缓存结果。这显示不是你想要的。
- 当执行函数不仅仅是为了得到返回值时；比如打印日志的函数。
- 当需要对返回的结果对象进行操作时；当第一次反回一个对象时，同时做了缓存后，你对返回的对象进行的操作同样会在下一次返回缓存对象中有所体现。除非你明确这就是你想要，否则不要对这样的函数增加“记忆”功能。
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