人工智能的数学基础——形式逻辑

      通俗地说，理想的人工智能应该具备抽象意义上的学习、推理与归纳能力，其通用性将远远强于解决国际象棋或是围棋这些具体问题的算法。要实现这样的人工智能，不可或缺的基础是形式逻辑。

人工智能的数学基础——形式逻辑

      任何能够将某些物理模式或符号转化成其他模式或符号的系统都有可能产生智能的行为，也就是人工智能。

      人工智能能够模拟智能行为的基础是具有知识，但知识本身也是抽象的概念，需要用计算机能够理解的方式表示出来。

      在人工智能中，常用的知识表示方法包括数据结构和处理算法。数据结构用于静态存储待解决的问题、问题的中间解答、问题的最终解答以及解答中涉及的知识；处理算法则用于在已有问题和知识之间进行动态交互，两者共同构成完整的知识表示体系。

      在人工智能的研究中，用形式逻辑实现知识表示是一种普遍的方法。形式逻辑可谓包罗万象，其最简单的实例就是由古希腊哲学家亚里士多德提出并流传至今的三段论，它由两个前提和一个结论构成：

①科学是不断发展的；

②人工智能是科学；

③所以，人工智能是不断发展的

        在人工智能中应用的主要是一阶谓词逻辑。谓词逻辑是最基本的逻辑系统，也是形式逻辑的根本部分。谓词逻辑的一个特例是命题逻辑。在命题逻辑中，命题是逻辑处理的基本单位，只能对其真伪做出判断。为了扩展形式逻辑的表示能力，在命题逻辑的基础上又诞生了谓词逻辑。谓词逻辑将命题拆分为个体词、谓词和量词。

      使用形式逻辑进行知识表示只是手段，其目的是让人工智能在知识的基础上实现自动化的推理、归纳与演绎，以得到新结论与新知识。就现阶段而言，人类智能与人工智能的主要区别就体现在推理能力上。

      人工智能实现自动推理的基础是产生式系统。产生式系统以产生式的规则描述符号串来替代运算，把推理和行为的过程用产生式规则表示，其机制类似人类的认知过程，因而被早年间大多数专家系统所使用。

      一般说来，产生式系统包括规则库、事实库和推理机三个基本部分。

      规则库是专家系统的核心与基础，存储着以产生式形式表示的规则集合，其中规则的完整性、准确性和合理性都将对系统性能产生直接的影响。

      事实库存储的是输入事实、中间结果与最终结果，当规则库中的某条产生式的前提可与事实库中的某些已知事实匹配时，该产生式就被激活，其结论也就可以作为已知事实存储在事实库中。

      推理机则是用于控制和协调规则库与事实库运行的程序，包括了推理方式和控制策略。