MersenneTwister算法

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Mersenne Twister算法译为马特赛特旋转演算法，是伪随机数发生器之一，其主要作用是生成伪随机数。此算法是Makoto Matsumoto （松本）和Takuji Nishimura （西村）于1997年开发的，基于有限二进制字段上的矩阵线性再生。可以快速产生高质量的伪随机数，修正了古老随机数产生算法的很多缺陷。

• Wikipedia-MersenneTwister Algorithm

• 梅森素数
  

  梅森素数定义

• 线性反馈移位寄存器（linear feedback shift register, LFSR）是指，给定前一状态的输出，将该输出的线性函数再用作输入的移位寄存器。异或运算是最常见的单比特线性函数：对寄存器的某些位进行异或操作后作为输入，再对寄存器中的各比特进行整体移位。

• Python 实现

def _int32(x):
    # Get the 32 least significant bits.
    return int(0xFFFFFFFF & x)

class MT19937:

    def __init__(self, seed):
        # Initialize the index to 0
        self.index = 624
        self.mt = [0] * 624
        self.mt[0] = seed  # Initialize the initial state to the seed
        for i in range(1, 624):
            self.mt[i] = _int32(
                1812433253 * (self.mt[i - 1] ^ self.mt[i - 1] >> 30) + i)

    def extract_number(self):
        if self.index >= 624:
            self.twist()

        y = self.mt[self.index]

        # Right shift by 11 bits
        y = y ^ y >> 11
        # Shift y left by 7 and take the bitwise and of 2636928640
        y = y ^ y << 7 & 2636928640
        # Shift y left by 15 and take the bitwise and of y and 4022730752
        y = y ^ y << 15 & 4022730752
        # Right shift by 18 bits
        y = y ^ y >> 18

        self.index = self.index + 1

        return _int32(y)

    def twist(self):
        for i in range(624):
            # Get the most significant bit and add it to the less significant
            # bits of the next number
            y = _int32((self.mt[i] & 0x80000000) +
                       (self.mt[(i + 1) % 624] & 0x7fffffff))
            self.mt[i] = self.mt[(i + 397) % 624] ^ y >> 1

            if y % 2 != 0:
                self.mt[i] = self.mt[i] ^ 0x9908b0df
        self.index = 0
        #test

MT19937(0).extract_number()
2357136044