.霍夫圆变换的基本原理和霍夫线变换原理类似，只是点对应的二维极径、极角空间被三维的圆心和半径空间取代。在标准霍夫圆变换中，原图像的边缘图像的任意点对应的经过这个点的所有可能圆在三维空间用圆心和半径这三个参数来表示，其对应一条三维空间的曲线。对于多个边缘点，点越多，这些点对应的三维空间曲线交于一点的数量越多，那么他们经过的共同圆上的点就越多，类似的我们也就可以用同样的阈值的方法来判断一个圆是否被检测到，这就是标准霍夫圆变换的原理， 但也正是在三维空间的计算量大大增加的原因，标准霍夫圆变化很难被应用到实际中。
2.OpenCV实现的是一个比标准霍夫圆变换更为灵活的检测方法——霍夫梯度法，该方法运算量相对于标准霍夫圆变换大大减少。其检测原理是依据圆心一定是在圆上的每个点的模向量上，这些圆上点模向量的交点就是圆心，霍夫梯度法的第一步就是找到这些圆心，这样三维的累加平面就又转化为二维累加平面。第二步是根据所有候选中心的边缘非0像素对其的支持程度来确定半径。注：模向量即是圆上点的切线的垂直线。
image.png
霍夫圆检测原理参考：
https://blog.csdn.net/dcrmg/article/details/52506538
import cv2 as cv
import numpy
def hough_circle_demo(image):
# 霍夫圆检测对噪声敏感，边缘检测消噪
dst = cv.pyrMeanShiftFiltering(image, 10, 100) # 边缘保留滤波EPF
gray = cv.cvtColor(dst, cv.COLOR_BGR2GRAY)
circles = cv.HoughCircles(gray, cv.HOUGH_GRADIENT, 1, 20, param1=50, param2=30, minRadius=0, maxRadius=0)
circles = numpy.uint16(numpy.around(circles)) #把circles包含的圆心和半径的值变成整数
for i in circles[0, :]:
cv.circle(image, (i[0], i[1]), i[2], (0, 0, 255), 2)
cv.circle(image, (i[0], i[1]), 2, (255, 0, 0), 2)
cv.imshow("circle image", image)
src = cv.imread("./data/coins.png", cv.IMREAD_COLOR)
cv.namedWindow("coins", cv.WINDOW_AUTOSIZE)
cv.imshow("coins", src)
hough_circle_demo(src)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()
运行结果
霍夫圆检测.png
API
1.OpenCV的霍夫圆变换函数原型为：HoughCircles(image, method, dp, minDist[, circles[, param1[, param2[, minRadius[, maxRadius]]]]]) -> circles
image参数表示8位单通道灰度输入图像矩阵。
method参数表示圆检测方法，目前唯一实现的方法是HOUGH_GRADIENT。
dp参数表示累加器与原始图像相比的分辨率的反比参数。例如，如果dp = 1，则累加器具有与输入图像相同的分辨率。如果dp=2，累加器分辨率是元素图像的一半，宽度和高度也缩减为原来的一半。
minDist参数表示检测到的两个圆心之间的最小距离。如果参数太小，除了真实的一个圆圈之外，可能错误地检测到多个相邻的圆圈。如果太大，可能会遗漏一些圆圈。
circles参数表示检测到的圆的输出向量，向量内第一个元素是圆的横坐标，第二个是纵坐标，第三个是半径大小。
param1参数表示Canny边缘检测的高阈值，低阈值会被自动置为高阈值的一半。
param2参数表示圆心检测的累加阈值，参数值越小，可以检测越多的假圆圈，但返回的是与较大累加器值对应的圆圈。
minRadius参数表示检测到的圆的最小半径。
maxRadius参数表示检测到的圆的最大半径。
2.OpenCV画圆的circle函数原型：circle(img, center, radius, color[, thickness[, lineType[, shift]]]) -> img
img参数表示源图像。
center参数表示圆心坐标。
radius参数表示圆的半径。
color参数表示设定圆的颜色。
thickness参数：如果是正数，表示圆轮廓的粗细程度。如果是负数，表示要绘制实心圆。
lineType参数表示圆线条的类型。
shift参数表示圆心坐标和半径值中的小数位数。
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